Isolering af potens ?

30. september 2013 af stef4905 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen =)

har fået en opgave vore jeg skal bestemme hvor mange timer der går fra starten på 12000kg træ bliver til 8000kg træ ved afbrændning.

Brugte kigning: f(t)=a*0,98^t

Indsat data: 8000kg=12000*0,98^t

Så nu ville jeg gerne høre hvordan jeg isolere potensen *t* aå jeg kan bestemme antal timer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Divider med 12000 og tag så log() på hver side.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2013 af peter lind

divider ligningen med 12000 og tag logaritmen på bege sider af det fremkomne

Svar #3
30. september 2013 af stef4905 (Slettet)

Så det hedder:

8000kg/12000kg = 0,98^t

Log0,666=Log0,98^t

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, og benyt så en regneregel for logaritmer.

Bemærk, at 8000/12000 = 2/3 , det er ikke lig med 0,666 .

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2013 af LeonhardEuler

$f(t)=a\cdot 0,98^{t}$

$8000=12000\cdot 0,98^t$ ⇔

$\frac{8000}{12000}= 0,98^t$ ⇔

$log\left (\frac{8000}{12000} \right )= log\left (0,98^t \right )$

Benyt herefter

$log(a^{t})=t\cdot log(a)$

Skriv et svar til: Isolering af potens ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.