Matematik
hvad betyder det?
Hej
Jeg skal bestemme en ligning for tangeten til grafen f(x)=5x+((1)/(x)) i punktet P(2,f(2)).
Men jeg forstår ikke hvorfor der står 2 i en parentes i Punktet P(2,f(2)), hvad skal jeg gøre ved det?
tak på forhånd.
Svar #1
07. oktober 2013 af LubDub (Slettet)
for at finde y-koordinaten til punktet P(2, f(2)) skal du udregne f(2).
- det er også unødvendigt at sætte så mange paranteser, som du gør i din forskrift :)
Svar #2
07. oktober 2013 af Budsmoke
Du skal bruge det punkt du får hvis du sætter 2 ind på x's plads i din funktion :)
Svar #3
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
P(2,f(2)) betyder, at punktet P har koordinatsættet (2 , f(2)) . Dets x-koordinat er 2, og dets y-koordinat er f(2). Det er det punkt på grafen for funktionen f(x), hvis x-koordinat er lig med 2.
Svar #5
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
hvordan kan jeg finde tangent til i punktet når y-koordinaten er f(2)?
Svar #6
07. oktober 2013 af LubDub (Slettet)
#5
f(2) = 5·2 + 1/2 = ..
ligningen til tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)) er
y = f(2) + f'(2)·(x-2)
Svar #7
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man beregner f(2) og f '(2) og indsætter i tangentligningen.
Svar #8
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
#6 det der du har fundet ved at sige f(2) = 5·2 + 1/2 = .. er det ikke f`(x)?
Svar #9
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, du har jo opgivet at
f(x) = 5x + (1/x) ,
så
f(2) = 5·2 + (1/2)
Svar #10
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
Opgaven :
Jeg skal bestemme en ligning for tangeten til grafen f(x)=5x+((1)/(x)) i punktet P(2,f(2)).
f(2)=5x+((1)/(x^(2)))
f(2)=5*2+((1)/(2^(2)))
f(2)=10,25
f`(x)=5*x+(-((1)/(x^(2))))
f`(2)=5*2+((1)/(2^(2)))
f`(x)=-10,25
y=-10,25*(x-2)+10,25
y=-10,25x+30,75
facit skulle gerne være y=4,75x+1
Svar #11
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Du har ikke differentieret funktionen f(x) korrekt.
Svar #13
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Den afledede af funktionen
f(x) = 5x + (1/x)
er ikke
5x -1/x2
som du påstår. Det første led er differentieret forkert. Desuden indsætter du heller ikke korrekt i dit udtryk.
Svar #14
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
men 1/x er jo en konstant som differentieret giver -(1/x^2).
Svar #15
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
1/x er ikke en konstant, men min bemærkning i #13 går jo også netop på det første led 5x, ikke på det andet led (1/x) .
Svar #16
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
I min grundbog står der at 1/x er en konstant....
så det første led skal være x^5?
Svar #17
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
Jeg kan ikke forestille mig, at der står sådan i din bog. (1/x) er på ingen måde en konstant.
Nej, sådan skal det første led heller ikke være.
Man skal differentiere funktionen
f(x) = 5x + (1/x),
hvilket gøres ved at differentiere hvert led for sig:
f '(x) = (5x)' + (1/x)' = ...
Svar #18
07. oktober 2013 af Merly (Slettet)
hvad bliver 5x når det bliver differentieret?
Svar #19
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#18
Du burde kende den generelle formel
(a·xn)' = a·n·xn-1 .
Ellers benyt din tabel.
Skriv et svar til: hvad betyder det?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.