Matematik
Kompartmentdiagram og udledning af ligning
Jeg har vedhæftet et billede der bskriver mine problemstillinger:
1) Er min volumen af søen som funktion af tiden udtrykt korrekt?
2) Er mit kompartmentdiagram korrekt?
3) Hvordan kan jeg ud fra kompartmentdiagrammen udlede den givne differentliallignig?
På forhånd tak!
Svar #1
10. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Søens volumen V(t) må vokse lineært med tiden t:
V(t) = 4000 + (500-400)·t = 4000 + 100·t ,
hvor tiden t måles i måneder.
Hvis M(t) er massen af forurenet stof i søen til tiden t, fratages der brøkdelen 400/V(t) af det forurenede stof pr tidsenhed, så der må gælde
dM/dt = -(400/V(t))·M(t) + f(t) = -(400/(4000+100t))·M(t) + f(t)
= -(4/(40+t))·M(t) + f(t) ,
hvilket vist stemmer med din differentialligning.
Svar #2
10. oktober 2013 af hjælp, tak :) (Slettet)
Dejligt forklaret, mange tak! Er resten af mine besvarelser korrekte?
Tak.
Skriv et svar til: Kompartmentdiagram og udledning af ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.