Matematik
Mangler hjælp til opgave- diff. ligning
Nedfrysning: y(t)=islagets tykkelse(målt i cm) til tiden t(målt i uger)
Til bestemmelse af af y(t) har man opstillet følgende 1. ordens differentialligning.
dy/dt=k/y'
(a) forklar uden at løse differentialligningen, at den er i overensstemmelse med følgende to naturlige betingelser.
i) islagets tykkelse vokser med tiden
ii) jo tykkere islaget er, jo langsommere vokser det
(b) Sæt k=1. Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen. Bestem endvidere den partikulære løsning y=y(t), som opfylder y(0)=0 (svarende til at fryseren er blevet afrimet til tiden t=0)
Svar #1
13. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Mon ikke du mener differentialligningen
dy/dt = k/y
(a) i) Man ser, at hvis y > 0, er dy/dt > 0 . ii) Jo større y er, jo mindre er dy/dt, da dy/dt og y er omvendt proportionale.
(b) Løs differentialligningen
dy/dt = 1/y
ved separation af de variable.
Svar #2
13. oktober 2013 af camilladthybo93 (Slettet)
Aarh jo tak, det var et komma. Det havde jeg misforstået. så forstår jeg det bedre. Tak for hjælpen.
Svar #3
13. oktober 2013 af camilladthybo93 (Slettet)
Nu er mit spørgsmål hvordan jeg i b) ved seperation af de variable kan få løsningen √(2t+c) og ved y(0)=0 med løsning √(2t)?
Skriv et svar til: Mangler hjælp til opgave- diff. ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.