Matematik
Har svært med opgaven
Opgaven:
En cirkel har ligningen: (x+3)2 +(y-2)2 =25
Sprøgs. a) Bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsystemets førsteakse.
Sprørgs. b) Bestem en ligning for tangenten i de to punkter.
Jeg har regnet sprørgs. a og harfået (- √21-3, 0) og (√21-3, 0)
Resultatet er ens med bogen.
I spørgs. b får jeg to ligninger som er ikke ens med bogen.
Jeg får f.eks. S1: -√21x-2y-3*√21-21=0
S2 : √21x-21+3*√21-2y=0
I bogen er S1 : √21x -2y- 21+3*√21=
S2 : √21x +2y+21+3*√21 =0
Kan nogen regne denne opgave og fortælle mig hvad er korrekt. Da jeg bestemme denne ligning for tangenten i de to punkter, får i begge tilfælde -2y
Svar #1
14. oktober 2013 af mathon
cirklen
(x+3)(x+3) + (y-2)(y-2) = 25
har i punktet (xo,yo)
tangenten
(xo+3)(x+3) + (yo-2)(y-2) = 25
dvs i (-3-√(21),0)
tangenten
(-3-√(21)+3)(x+3) + (0-2)(y-2) = 25
√(21x + 2y + 3√(21) + 21 = 0
eller
y = -(√(21)/2)x - (3√(21)+21)/2
dvs i (-3+√(21),0)
tangenten
(-3+√(21)+3)(x+3) + (0-2)(y-2) = 25
√(21)x - 2y + 3√(21) - 21 = 0
eller
y = (√(21)/2)x + (3√(21)-21)/2
Svar #2
14. oktober 2013 af Niko83 (Slettet)
(-3-√(21)+3)(x+3) + (0-2)(y-2) = 25 ⇔ (-√21)*(x+3) +(-2)*(y-2)=25 ⇔ -(√21)x - 3*(√21)-2y+4=25
dvs -(√21)x - 3*(√21)-2y-21=0
√(21x + 2y + 3√(21) + 21 = 0
Jeg kan ikke forstå hvorfor vi får to forskellige resultater. Din svar er den gule farve og den er korrekt og min er den røde som er forkerte.
Jeg har startet med din regnestykke.
Skriv et svar til: Har svært med opgaven
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.