Matematik
Undersøg: funktion opfylder ligning for alle værdier af x
Undersøg om funktionen f(x)=e^x-4x opfylder følgende ligning for alle værdier af x:
f(x)-x*f '(x)=(1-x)*e^x
Jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal løse denne.. Håber nogen kan hjælpe..
Svar #1
21. oktober 2013 af zxcvbzvb (Slettet)
Find f '(x). Beregn derefter f(x) -x*f '(x) og se, at dette (med lidt omforming) giver (1-x)*e^x.
Svar #2
21. oktober 2013 af Hyldeblomst22 (Slettet)
Jeg får noget lig e^x-4x-x*e^x-4 og derefter gør jeg hvad? e^x-3x*e^x-4 og sætter e^x udenfor parentes? men hvordan bliver det 1-x i parentesen?
Svar #3
21. oktober 2013 af zxcvbzvb (Slettet)
f '(x)= e^x -4
f(x) - x*f '(x)= e^x - 4x - (x*e^x - 4x) = e^x - 4x - x*e^x + 4x = e^x - x*e^x = (1 - x)*e^x
I det sidste led sætter du e^x udenfor parentes.
Skriv et svar til: Undersøg: funktion opfylder ligning for alle værdier af x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.