Fysik
Speciel Relativitetsteori Opgave
'Et rumskib rejser i forhold til et inertialsystem S langs den positive x-akse med hastigheden v = 0,8 * c. Fra S iagttages følgende to begivenheder:
Begivenhed A: Et lysglimt udsendes fra rumskibets bagende mod dets forende til tA=0 og xA=0.
Begivenhed B: Et lysglimt udsendes fra rumskibets forende mod dets bagende til tB=1,00*10-6 sek og xB=960m
De to begivenheder iagttages også fra rumskibet.
a) Bestem tiden mellem de to begivenheder set fra rumskibet. Hvilken begivenhed sker først i dette system?
b) Bestem hvilelængden af rumskibet.
I systemet S observeres lysglimtet A fra rumskibets bagende af en iagttager, der befinder sig foran rumskibet, mens lysglimtet B fra rumskibets forende observeres af en iagttager, der befinder sig bag rumskibet. De iagttagne bølgelængder er λA=400nm og λB=600nm.
c) Bestem de tilsvarende bølgelængder λ'A og λ'B, set fra rumskibet.'
Okay, så i a'eren har jeg bare brugt at t' = gamma * (t- (v*x)/(c2)) og beregnet tiden i S' for for både A og B og fik at tA' = 0 sek og tB' = 4,27 * 10-12 sek, hvilket vil sige at begivenheder A sker først i dette system.
I b'eren har bare brugt at L = L0 * sqrt(1-(v2)/(c2)) = 576 meter.
Mit spørgsmål er for det første om a og b er korrekte, altså min måder at løse dem på, og hvordan jeg skal gribe c'eren an. Hvilken formel skal jeg have fat i her? Svarer bølgelængderne jeg skal finde bare til xA' og xB'?
Svar #1
26. oktober 2013 af peter lind
Metoden i a og b er korrekte
c) brug doblereffekten. Den står sikkert i din bog men ellers kan du se http://da.wikipedia.org/wiki/Doblereffekt
Svar #2
27. oktober 2013 af came (Slettet)
Vi har lige fået facit for opgaven og der står a) 2.6 μs og B sker først b) 1200 m?
Årh, vi har lige begyndt på det. Jeg kan ikke lige finde en formel, der udelukkende kan bruges?
Svar #3
27. oktober 2013 af peter lind
Formlen du skal bruge står i henvisningen i #1 under overskriften dopplereffekt uden medie. Da det er bølgelængden du skal finde skal du også bruge f*λ = c
Svar #4
27. oktober 2013 af came (Slettet)
Okay, tak! Kan du se hvordan b'eren giver 1200 meter?
L = L0 * sqrt(1-(v2 / c2)) --> 960 m * sqrt(1 - (0,8*c)2 / (c)2) = 576 m, hvor c selvfølgelig er 3*108 m/s
Svar #6
02. november 2013 af came (Slettet)
Jeg har prøvet mig lidt frem i b'eren på forskellige måder og har fundet ud af det slet ikke er længdeforkortningen jeg skal bruge, men derimod bare Lorentztransformationerne for position; Δx' = xB' - xA' = 1200 m - 0 m = 1200 m. :)
I a'eren passer det at det bliver 2,6 μs da tiden mellem de to begivenheder er t'A-B = 0 - -2,6 μs = 2,6 μs. :) Det er bare, hvordan ved jeg at begivenhed B sker først? Er det ligesom Einsteins tankeeksperiment med tog? :)
Svar #7
02. november 2013 af peter lind
Du har en regnefejl i beregning af tB' Den bliver faktisk negativ
Skriv et svar til: Speciel Relativitetsteori Opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.