Matematik
HJÆLP MATEMATIK
1) vis at sin^-1(x) er en voksende funktion, hvad er definitionsmængde?
Jeg fik svaret på dette, men min lærer vil have at jeg forklarer også ud fra brøken hvorfor y' altid vil værre større end 0?
sin^-1(x) har Dm(f) = (-1,1)
y=sin^-1(x) gælder kun hvis siny=x
y'=d/dx (sin^-1)=1/sqrt1-x^2
vores y=sin^-1(x) skal være voksende så y'>0 for alle x-værdier.
hvordan kan jeg forklarer ud fra brøken hvorfor y' altid vil værer større end 0?
Er noget man skal bevise eller??
Svar #1
29. oktober 2013 af peter lind
Jeg går ud fra at mener invsin og ikke 1/sin(x), som du skriver. Der gælder dx/dy = cos(y) og dermed dy/dx = 1/cos(y) Billedmængden for invsin er ]-π/2;π/2[ i dette interval er cos(y) > 0 NB invsin er ikke differentiabel i endepunkterne
Skriv et svar til: HJÆLP MATEMATIK
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.