Matematik
Hjernevridende opgave
Hej alle
I udtrykket
a^2-b^2 /a-b
Indsættes tal a og b med a > b. Tallene a og b skal vælges blandt tallene 1,2 ....., 10. Hvor mange forskellige resultater kan man opnå?
Er der nogen der kender til en overskuelig måde at regne dette ud på?
Svar #1
03. november 2013 af SuneChr
Benyt, for overskuelighedens skyld
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
og forkort.
Svar #4
03. november 2013 af snilo (Slettet)
Jeg forstår ikke, hvordan det skulle hjælpe mig. Vil du forklare?
Svar #6
03. november 2013 af snilo (Slettet)
Jeg forstår slet ikke hvor du vil hen. det giver jo det der står på den modsatte side at lighedstegnet?
Svar #7
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Benyt, at man kan forkorte en brøk ved at dividere med samme tal i tæller og nævner.
Svar #8
03. november 2013 af snilo (Slettet)
Hvad er det jeg skal forkorte?
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a^2-b^2 = a^2+b^2+ab-ba ?
Hvordan finder jeg ud af hvor mange resultater man kan opnå?
Svar #9
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Hele opgaven er jo som den er skrevet i #3. Undersøg, om der er en faktor der er fælles for både tæller og nævner. En sådan faktor kan forkortes væk uden at ændre brøkens værdi.
Svar #10
04. november 2013 af SuneChr
Der gælder:
1 ≤ a ≤ 10 ∧ 1 ≤ b ≤ 10 ∧ a > b
Vi skal nu bestemme antallet af forskellige summer (a + b)
Det må være klart, at
for bmin = 1 er a = 2 så (a + b) = 3
for amaks = 10 er b = 9 så (a + b) = 19
Vi har derfor
(a + b) ∈ { 3 , 4 , 5 , ... , 18 , 19 }
Antallet af elementer er derfor 19 - 3 + 1 = 17
Skriv et svar til: Hjernevridende opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.