Matematik: Stamfunktion

11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

Hej

Jeg er i gang med en matematik opgave, og er gået i stå med denne:

Bestem en stamfunktion til følgende funktion: f(x) = 2x+1 (løses uden lommeregner).

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt den generelle formel

∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k , n ≠ -1 ,

for hvert led i funktionen

Svar #2
11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

f(x)=2x+1

F(x)= 2x²+x

Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt.

Svar #4
11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

F(x)= x²+x

Er det korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja. Du kan selv kontrollere resultatet ved at differentiere tilbage igen.

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. november 2013 af Khummelshoej (Slettet)

Det gælder at, xⁿ differentieret bliver nx^n-1, her bliver x² altså til 2x^2-1=2x

Det gælder også at, x differentieret = 1

Derfor er F(x)=x²+x, når f(x)=2x+1

Svar #7
11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

Tak for hjælpen :)

Svar #8
11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

Hvad med denne:

f(x) = 3x²- 2x + 1

Bliver det så dette:

F(x) = 1/3x³- x² + 1

Svar #9
11. november 2013 af Chokokolade (Slettet)

f(x) = 3x2 - 2x + 1

Eller sådan:

F(x) = x³ - x²+ 1 + 1

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#8, #9

De er ikke rigtige. Du får ikke integreret konstantleddet +1 korrekt.

∫ 1 dx = x

Skriv et svar til: Matematik: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.