Differention og integration

12. november 2013 af vildmandenstyrer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg sider med nogle opgaver i øjeblikket, hvor jeg har svært ved at forstå spørgmålet:

Find dy/dx, hvor y=sqrt(x)-1/x^3

Find dy/dx, hvor y=sqrt(x^2+2)

I disse 2 opgaver, forstår jeg ikke rigtigt, hvad han vil have mig til?

Skal begge funktioner bare diffenrentieres normalt?

Så er der også en integrationsopgave, der lyder som følgende:

Find den stamfunktion F(x)=∫((x(^3)+2)/x^2)dx hvor F(1)=0?

Det største problem i disse opgaver er nok, at jeg ikke forstår opgaveformuleringen?

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2013 af mathon

Find f '(x), hvor f(x) = √(x) - (1/x³) = x^1/2 - x^-3

Find f '(x), hvor f(x) = √(x²+ 2) = (x² + 2)^1/2

Svar #2
12. november 2013 af vildmandenstyrer (Slettet)

Altså bare differentiere f(x) helt normalt og så få √(x) - (1/x3)'=1/(2*sqrt(x))+3/x^(4)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2013 af mathon

Svar #4
12. november 2013 af vildmandenstyrer (Slettet)

super, så er der styr på de 2 første.

Kan du hjælpe med den sidste?

Svar #5
12. november 2013 af vildmandenstyrer (Slettet)

Kan du forklare mig, hvordan jeg kommer frem til det her ved hjælp af hovedregning:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-11-12 kl. 11.57.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2013 af mathon

F(x) = ∫((x³ + 2) / x²) dx = ∫(x + 2x^-2) hvor F(1) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2013 af mathon

sæt på fælles brøkstreg med fællesnævner x²

Svar #8
12. november 2013 af vildmandenstyrer (Slettet)

Vil du prøve at gå slavisk frem i #6. Opgaven skal laves i hånden, og kan ikke få det til at give mening?

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. november 2013 af mathon

F(x) = ∫((x³ + 2) / x²) dx = ∫(x + 2x^-2) hvor F(1) = 0

.
∫(x + 2x^-2) = (1/2)x² - 2x^-1 + k hvor F(1) = 0

dvs
(1/2)•1² - 2•1^-1 + k = 0

(1/2) - 2 + k = 0

k = (3/2)

F(x) = (1/2)x² - (2/x) + (3/2)

Skriv et svar til: Differention og integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.