Matematik
Differentialligning opgave
En funktion g er løsning til differentialligningen
dy/dx = x/ey
dens graf går gennem punktet (4,0)
a) bestem en forskrift for g
Altså jeg starter med at samle dem på hver sin side, og integrerer den
ey= 1/2x2 dx+c
Er lidt i tvivl hvordan man kommer videre
Svar #1
12. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der skal ikke være noget dx på højre side efter integrationen.
Man løser differentiallignignen ved separation af de variable:
∫ ey dy = ∫ x dx , så
ey = (1/2)x2 + c
Bestem så c ved betingelsen y(4) = 0, dvs
(1/2)·42 + c = e0 = 1 .
Svar #3
12. november 2013 af hansi64 (Slettet)
Godt så, men når vi så har c, hvordan får vi så egentlig y til at stå alene ??
Svar #5
12. november 2013 af hansi64 (Slettet)
Så vi får eln(y)=ln((1/2)x2)+c
y = e((1/2)x^2 +1 ?? ked af at jeg ikke forstår det :S
Svar #8
12. november 2013 af hansi64 (Slettet)
Er det rigtigt det der er gjort, eller er det fuldstædig forkert ? :s
Skriv et svar til: Differentialligning opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.