Matematik

Differentiering af brøk

17. november 2013 af Liv96 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg kan simpelthen ikke finde ud af, at differentiere følgende brøk:

f(x)=(1/4 x^2+4x)/(x-2)

Er selv kommet frem til at den måske skal hedde f´(x)=(1/2 x+4)/x men ved ikke om det er rigtigt?

På forhånd tusind tak for hjælpen! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2013 af mathon

                           g(x)
                 f(x) = -------
                           h(x)

                             g '(x)•h(x) - g(x)•h '(x)
                 f '(x) = -----------------------------
                                   (h(x))²

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. november 2013 af mathon

med
g(x) = (1/4)x²+ 4x g '(x) = (1/2)x + 4

h(x) = x - 2 h '(x) = 1

                             g '(x)•h(x) - g(x)•h '(x)     ((1/2)x + 4)•(x-2) - ((1/4)x²+ 4x)•1
                 f '(x) = ----------------------------- = --------------------------------------------
                                   (h(x))²                           (x-2)²

Svar #3
17. november 2013 af Liv96 (Slettet)

Tak for svaret! :-) Kan man godt forkorte f´(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2013 af mathon

Nej - ikke forkorte men reducere

Skriv et svar til: Differentiering af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.