Matematik
rumfang af integralen
Bestem rumfanget når grafen; f(x)=x2-1, 0 < x < 2 drejes 360° om x-aksen.
så:
V = pi*∫02 (x2-1)2 dx= pi*∫02 (02-1)2 + *∫02 (22-1)2 = pi*1+9 = pi*10 ???
Svar #1
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder et integral, ikke en integral. Gennemgående mangler du også parenteser.
Bestem en stamfunktion, og indsæt så grænserne.
V = π · 0∫2 (x2-1)2 dx = π · 0∫2 (x4 -2x2 +1) dx = ...
Svar #2
17. november 2013 af plamesaen (Slettet)
så:
f(x) = x2-1
F(x)=((1/2+1)*x2+1)-1
[(1/3)*03-1] + [(1/3)*23-1] = [1/3 - 1] + [(1/3) + 7] = [1/3 +6] ???
Svar #3
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg forstår ikke, hvad du laver her. Man skal finde en stamfunktion til
(f(x))2 = (x2-1)2 = x4 -2x2 +1
som det er antydet i #1.
Svar #4
17. november 2013 af plamesaen (Slettet)
ved ikke om jeg forstår det rigtigt.. , kan du hjælpe mig lidt videre?
Svar #5
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Beregn integralet
V = π · 0∫2 (x4 -2x2 +1) dx = π · [ x5/5 - 2x3/3 + x ]20 = ...
Svar #7
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, når man har bestemt en stamfunktion er det bestemte integral jo forskellen mellem stamfunktionens værdi i øvre og nedre grænse.
Svar #8
17. november 2013 af plamesaen (Slettet)
aha
jeg får:
pi*[25/5 - 2*23/3 + 2] - [05/5 - 2*03/3 + 0] = pi* [64/5 - 16/3] - [0] = pi*[192/15 - 80/15 + 2] = pi* 112/5 + 2
kan det passe?
Svar #9
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er ikke rigtigt. Du sjusker med beregningerne og med parenteserne.
V = π · 0∫2 (x4 -2x2 +1) dx = π · [ x5/5 - 2x3/3 + x ]20 = π · (25/5 -24/3 +2)
= π · (2 + 32/5 - 16/3) = π · (30 +96 -80)/15 = (46/15)·π
Skriv et svar til: rumfang af integralen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.