Matematik
Rumgeometri
Opgave 1
Angiv centrum og radius for: x^2+y^2+z^2-2x-2y+4y-10 = 0
Opgave 2
Opskriv en ligning for den plan der er parallel med ligningen 2x-4y-z = 17 som indeholder punktet A(3,4,1)
I opgave 1 ved jeg godt at man skal "pakke" ligningen sammen, men er i tvivl om hvordan den kommer til at se ud?
I opgave 2 er jeg rimelig blank
Nogle der kan hjælpe? :)
Svar #1
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1. Benyt kvadratkomplettering til at omskrive til kuglens standardform
(x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 .
Opg. 2. Ligningen for den søgte plan har formen
2x -4y -z + d = 0 .
Indsæt det givne punkt til bestemmelse af konstanten d.
Svar #2
18. november 2013 af astr4021 (Slettet)
Tak for det! Men er stadig ikke helt med på opgave 2, kan du forklare nærmere? :)
Svar #3
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
De to planer er parallelle og har derfor samme normalvektor. Deres ligninger afviger derfor kun fra hinanden i konstanten d. Den søgte plan har derfor ligningen
2x -4y -z + d = 0 ,
hvor konstanten d bestemmes ved at indsætte koordinatsættet for det kendte punkt A(3,4,1) .
Skriv et svar til: Rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.