Matematik
Geometri
Jeg har en opgave som lyder:
I trekanten ABC er længden AC=10, længden AB=7 og vinkel A = 30 grader.
Bestem længden BC.
Her har jeg fået længden BC= 5,27.
Så står der: På siden AC placeres punktet D, således at længden BD = BC
b) Bestem arealet af trekant ABD.
Hvad gør jeg så her..:)
Svar #1
27. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
BC berestemmes ved at benytte en cosinusrelation.
b) Beregn højden hb og beregn så grundlinien DC i den ligebenede trekant DBC. Beregn så
|AD| = |AC| - |DC| .
Beregn så arealet af trekant ABD:
TABD = (1/2)hb·|AD|
Svar #2
27. november 2013 af Randkhalil (Slettet)
tusind tak :D
Det var jo ikke så svært, som jeg troede.
Svar #4
27. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Trekant DBC er en ligebenet trekant. Dens højde er hb, der kan beregnes ud fra |AB| og vinkel A. Højden hb er katete i en retvinklet trekant, hvis anden katete er det halve af grundlinien DC, og hvis hypotenuse er siden |BC|.
Svar #5
27. november 2013 af Randkhalil (Slettet)
Nej forstår dig godt nu..
Så DC er halvdelen af BC?
Svar #6
27. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Lav en tegning og få overblik over opgaven.
Man beregner hb af
hb = |AB|·sin(A) = |AB| / 2 (da vinkel A = 30º).
Dernæst har man ved at benytte Pythagoras i en af de to kongruente deltrekanter i den ligebenede trekant DBC
hb2 + (|DC|/2)2 = |BC|2 .
Her kender man |BC| og hb og kan så beregne |DC|. Dernæst beregnes
|AD| = |AC| - |DC|
og endelig
TABD = (1/2)·hb·|AD|
Skriv et svar til: Geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.