Matematik
Hjælp med matematik tak
Lad funktionen f være givet ved f(x)=(x^2+1)/(x-1). Bestem de eksakte x-værdier, for hvilke f har vandrette tangenter.
Nogle der kan hjælpe?
Svar #2
28. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
Penter Lind kan du give mig et eksempel? fordi det er nyt for mig
Svar #3
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har
f(x) = (x2+1)/(x-1) = (x2-1 + 2)/(x-1) = x+1 + 2/(x-1) .
Differentier nu funktionen f(x) og løs så ligningen f '(x) = 0 .
Svar #4
28. november 2013 af peter lind
Jeg kan ikke tro andet end at du har set den type opgaver før. Ellers vil du ikke have mulighed for at løse den.
Eks: f(x) = x2 +1, f'(x) = 2x f'(x) =0 <=> 2x=0 <=> x=0. Så funktionen har en vandret tangent for x =0
Svar #5
28. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
Okay jeg forstår det ikke, men har fået x = 1+√2 og x = 1-√2
please forklar :P
Svar #6
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Differentier funktionen
f(x) = (x2+1)/(x-1) = x+1 + 2/(x-1) , dvs.
f '(x) = 1 -2/(x-1)2 .
Man løser nu ligningen f '(x) = 0 , dvs
1 -2/(x-1)2 = 0 , eller
x2 -2x -1 = 0 , eller
(x-1)2 = 2 , så
x = 1 ± √2 .
Dette er de eksakte x-værdier, for hvilke grafen for funktionen f(x) har en vandret tangent.
Svar #8
28. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du har ikke oplyst mere om opgaven her. Det fremgår af en anden tråd, der spørger om samme opgave, at man i et andet spørgsmål skal løse ligningen
f '(x) = 1/2 .
Løs så den ligning.
Skriv et svar til: Hjælp med matematik tak
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.