MEGET VIGTIGT SKAL VÆRE FÆRDIGT IDAG:

Først bruger man kvadratsætning 3 som lyder således:

 (a+b)·(a−b)=a²−b²

så får man

(3x)²-5² = 82   =>

3²x²-25 = 82   =>

6x²-25 = 82

Hvis du nu trækker 82 fra på begge sider får du:

6x²-25-82 = 0    Dette kan genkendes som en andengradsligning (ax²+bx+c=0), så nu skal du bare finde diskriminanten (d=b²-4ac)

så kan du vel resten ;)

EDIT:

er det der en 8. klasses opgave??

Hej. 

Mange gange tak for at i prøver at hjælpe, jeg ved ikke om i har set det, men jeg går i 8. klasse, og har derfor ikke lært alle de ting som er i jeres udregninger. 

Jeg har selv prøvet mange gange, et af forsøg er sådan:

(3x+5)*(3x-5) = 8*x*x
9x-25 = 8*x*x
9-25 = 8x
-16 = 8x
x = -2

Jeg er virkelig dårlig til ligninger, så jeg er stadig lost, ellers mange tak for hjælpen. ;-)

Synes du skal sige til din lærer at den der ligning er overhoved ikke noget man skal burde kunne løse i 8. klasse.
(3x+5)*(3x-5)    her ganger man ind i den anden parantes.

det første 3x (3x og ikke 3) ganges med 3x (igen.. ikke 3 men 3x) det giver:

3x*3x = 9x²

så ganger du 3x med -5 og får:

3x*(-5)= -15x

så har du indtil videre

9x²-15x      (lige sige at jeg skrev 6x² i mit først svar sorry, men det var en fejl)

nu ganger du 5 tallet i den første parantes med begge tal i den anden paratens:

5*3x=15x   (husk at det er 3x og ikke 3)

5*(-5)= -25

så har du  9x²-15x+15x-25 =

                9x²-25

#2 er ikke regnet rigtigt ud:

(3x+5)*(3x-5) = 82                  Gang 2. parentes ind i første parentes

3x*(3x-5) + 5*(3x-5) = 82        Gang ind i de to parenteser

3x*3x - 3x*5 + 5*3x -5*5 = 82  Gang tallene sammen og skriv x² i stedet for x*x

9x² - 15x + 15x - 25 = 82        De to led går ud mod hinanden

9x²-25 = 82                            Læg 25 til på begge sider af lighedstegnet

9x² = 82 + 25                         Læg tallene sammen

9x² = 107                               Divider med 9 på begge sider af lighesteget

x² = 107/9                              Uddrag kvadratroden på begge sider af lighedsteget.

x = ±√(107/9)

De første fem trin kan reduceres til to, hvis du bruger den kvadratsætning, som er nævnt i #2. De to første trin her er korrekte, men 3² er 9.

Ja undskyld har lige indset det :/

håber ikke jeg forvirrede dig for meget med det.

Hej.

Der er noget i har misforståret, min pc har ****** op.*
Ligningen hedder:
(3x+5)(3x-5) = 8²

 

Så må de sidste trin være:

9x²-25 = 8²                            Læg 25 til på begge sider af lighedstegnet

9x² = 64 + 25                         Læg tallene sammen

9x² = 89                               Divider med 9 på begge sider af lighesteget

x² = 89/9                              Uddrag kvadratroden på begge sider af lighedsteget.

x = ±√(89/9)

(3x + 5)(3x - 5) = 8²

9x² - 15x + 15x - 25 = 8² = 64

9x² - 25 = 64

9x² = 64 + 25 = 89

x² = 89 / 9

x = ±√(89 / 9)

I så fald løses den:

(3x + 5)(3x - 5) = 8x²

9x² - 15x + 15x - 25 = 8x²

9x² - 25 = 8x²

9x² = 8x² + 25

x² = 25

x = ±√(25)