Matematik
Tangent ligning
Jeg skal bestemme tangentligning
f(x)=sin(x)+cos(x) P((π/4),f(π/4))
Den afledte funktion:
f '(x)=-sin(x)+cos(x)
f(π/4)= sin(π/4)+cos(π/4)
f '(π/4)= -sin(π/4)+cos(π/4)
Vi bruger tangentenslinjens ligning:
y= f '(x0)(x-x0)+f(x0)
Vi indsætter:
y= f '(π/4)(x-(π/4))+f(π/(4)
Er det her korrekt, og hvis ja, hvordan kommer jeg videre?????!
Svar #2
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder "den afledede funktion".
Fremgangsmåden er korrekt.
Benyt, at man kender eksakte værdier for sin(π/4) og cos(π/4) . Specielt er sin(π/4) = cos(π/4) .
Svar #4
02. december 2013 af mathon
y = f '(π/4)•(x-(π/4)) + f(π/(4)
y = -(1/2)•(x-(π/4)) + 2√(2)
y = -(1/2)•x + ((π/8) + 2√(2))
Svar #5
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Men nu er
f(x) = sin(x) + cos(x) ,
og dermed
f '(x) = cos(x) - sin(x) ,
så
f(π/4) = (√2)/2 + (√2)/2 = √2
og
f '(π/4) = (√2)/2 - (√2)/2 = 0 ,
hvorfor tangentligningen er
y = √2 .
Skriv et svar til: Tangent ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.