Matematik
Opgave 967 AB1
Hej alle!
Til på mandag, har jeg en matematik opgave for, som er opgave 967 i AB1 Mat.
Opgaven hedder:
P1, P2, P3, P4 og P5 er grafer for forskellige andengradspolyno- mier, der kan skrives på formen:
P (x) = ax2 + bx + c
med diskriminanten d
Bestem i hvert af tilfældene fortegnene for a, b, c og d på grund- lag af graferne på ? guren. Idet andengradskoef? cienterne betegnes med a1, a2, a3, a4 og a5, skal de sættes op i rækkefølge med den største først.
Den figur der er vist ser sådan ud: http://matb1stx.systime.dk/typo3temp/pics/6436e4bd38.png
Indtil videre har jeg skrevet:
a fortæller om parablen er ”glad” eller ”sur”.
Jo længere væk a er fra 0, jo mere stejle er parablens ben.
a < 0 : Benene vender nedad.
a > 0 : Benene vender opad.
Hvis tallet a er positivt, bliver det er "glad" parabel hvor benene vender opad.
Hvis tallet a er negativt, bliver det en "sur" parabel hvor benene vender nedad.
b hvor toppunktet ligger i forhold til a.
c fortæller hvor parablen skærer y-aksen.
d står for diskriminaten, og den fortæller noget om, hvor mange gange parablen rammer x-aksen, hvis den altså gør.
d = 0 – 1 sted på x-aksen ((-b)/(2*a))
d > 0 - 2 steder på x-aksen
d < 0 – rammer ikke x-aksen
P1:
A = Parablen er ”glad”, dvs. at tallet er positiv.
B =
P2
__________________________________________________________________________________
Jeg har beskrevet hvad a, b, c og d er, men jeg kan ikke rigtig komme videre. Min lærer sagde han ville have at man fortalte om hver punkt altså p1,p2,p3,p4,p5. Når jeg så vil skrive noget om hvad p1 er ud fra min beskrivelse a,b,c og d, så kan jeg ikke længere finde ud af det. Nogen der vil hjælpe mig med det tog opgaver jeg skal lave?
På forhånd tak! :D
Svar #1
07. december 2013 af mathon
se, hvad du evt. kan bruge i
Svar #3
07. december 2013 af Krabasken (Slettet)
Betydningen af a:
Fortegnet for a:
Hvis a er negativ, vender parabelgrenene nedad (parablen er sur).
Hvis a er nul, er der ikke tale om et andengradspolynomium.
Grafen udarter da til en ret linje.
Hvis a er positiv, vender parabelgrenene opad (parablen er glad).
Størrelsen af a:
Hvis a ligger tæt på 0, er krumningen lille og parablen derfor meget bred.
Hvis a ligger langt fra 0, er krumningen stor og parablen derfor meget smal.
Betydningen af b:
Koefficienten b angiver hældningskoefficienten for parablens tangent i punktet, hvor parablen skærer y-aksen.
Fortegnet for b:
Hvis b er negativ, er andengradspolynomiet aftagende omkring skæringspunktet med y-aksen.
Hvis b er nul, er hældningskoefficienten for tangenten i skæringspunktet nul, og parablen skærer y-aksen i sit toppunkt.
Hvis b er positiv, er andengradspolynomiet voksende omkring skæringspunktet med y-aksen.
Betydningen af c:
Parablen skærer y-aksen i punktet (0,c)
Fortegnet for c:
Hvis c er negativ, skærer parablen y-aksen under x-aksen.
Hvis c er nul, går parablen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt (0,0).
Hvis c er positiv, skærer parablen y-aksen over x-aksen.
:-)
Svar #5
07. december 2013 af Krabasken (Slettet)
Nej da - nu skal du bruge disse oplysninger til at analysere de givne parabler . . .
Opgaven hedder jo:
Bestem i hvert af tilfældene fortegnene for a, b, c og d på grundlag af graferne på figuren. Idet andengradskoefi- cienterne betegnes med a1, a2, a3, a4 og a5, skal de sættes op i rækkefølge med den største først
:-)
Skriv et svar til: Opgave 967 AB1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.