Matematik
Eksponentiel funktion
Godaften alle sammen på SP,
Jeg skal op til matematik eksamen imorgen, og roder lidt rundt med det jeg skal præsenterer. Ikke desto mindre er jeg løbet ind i en mur, da jeg ikke forstår mig så godt på eksponentiele funktioner, og jeg har lavet en opgave vedr. en snebolds volume når den smelter x hver y minut. Jeg lavede forskriften for en kugle om til; V = 4/3*PI(r-x*y)^3 hvor c er cm (0,0014 for at være præcis) - y er antal minutter. Radius, altså r er 50.
Dette vil lede til 36000 minutter eller også kendt som 25 døgn for en snekugle at smelte med en radius på 50. Dette vil vise en slags hyperbel når et diagram er lavet over oversigten. Er det nogle der enten kan forklare det i deltaljer, hvordan jeg vil være istand til at lave dette om til en funktion?
Mange tak på forhånd, og fortsæt god aften.
Svar #1
17. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvad mener du med, at den smelter x hver y minut? Hvad er x?
Svar #2
17. december 2013 af AnnSimone (Slettet)
x er antal cm, altså 0,0014 smelter den per minut (y)
Svar #3
17. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvad har det med en eksponentiel funktion at gøre? hvordan er opgaven formuleret?
Svar #4
17. december 2013 af AnnSimone (Slettet)
Dette er en del af eksamen hvor vi selv laver vores egen synopsis samt opgaver. Min som er 'Vinter, kulde og sne' gik jeg ind på diverse emner, fx. smeltningen af en snebold. Min formular jeg lavede ud fra; V = 4/3*PI*r^3 (V af en kugle) var for at finde volumen af snebolden når den smeltede x antal cm per y minutter.
Altså jeg kom frem til formlen V = 4/3*PI*(50-0,0014y)^3
siden kuglen starter med en radius på 50 og formindskes med 0,0014cm per minut, altså er det anset som r=50-0,0014y som er sat ind i formularen istedet for r.
Jeg har derfor fået volumen på snebolden, og sat det ind i et diagram der, i min mening ser ud til at være en hyperbel (jeg kan skam være forkert på det)
Jeg har vedhæftet et billede af det.
Svar #5
17. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så er y åbenbart tiden. Nej, det er ikke en hyperbel, men grafen for et 3.-gradspolynomium. Det har heller ikke noget en eksponentiel funktion at gøre.
Man har
0,0014 cm/min = 0,084 cm/time = 2,016 cm/døgn,
og dit udtryk gælder kun for y ≤ (50/2,016)døgn ≈ 24,8 døgn.
Svar #6
17. december 2013 af AnnSimone (Slettet)
Så er det da klart at jeg stod med stor besvær at finde funktionen. Jeg takker for din tid, helt klart brugbart!
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.