Hjælp haster - matematik

4) Benyt liniernes hældningskoefficienter til at beregne de vinkler, som de to linier danne med x-aksen, Kombiner det til at beegne den spidse vinkel v mellem de to linier.

8) a) Benyt en cosinusrelation til at beregne vinkel BAC i laveste position.
b) Benyt en cosinusrelation til at beregne |AC| i højeste position.
c) Gang vinkelforskellen for vinkel BAC i de to positioner, udtrykt i radianer, med |AB|.

- Et supergodt råd for din egen skyld:

Matematik må ALDRIG haste !

:-)

#1

Kan du hjælpe lidt mere, med udregninger osv?

#3

Hvad forstår du ikke ved forklaringerne?

I Opg 4 benytter man, at linien med ligningen y = a·x + b danner en vinkel α med x-aksen bestemt ved

a = tan(α)

I Opg 8a) skal man bestemme vinkel A i trekant ABC, hvor man kender alle tre sider, dvs.

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

I Opg 8b) kender man a, c og vinkel A. Man kan benytte sinusrelationerne til at bestemme vinkel C, der er spids, da vinkel B er stump, og b = |AC| kan da også beregnes ved at benytte sinusrelationerne.

Alternativt kan man benytte en cosinusrelation, da b er en rod i ligningen

b² + c² -a² -2bc·cos(A) = 0 .

Man vælger den rod, der svarer til at vinkel B er stump.

det er opgave 4 jeg ikke forstår

#5

Læs forklaringerne i #3 og #1. Bestem de to vinkler α₁ og α₂ som de to linier danner med x-aksen. Vinklen v kan da findes som

v = |α₁ - α₂|

eller som dennes supplementvinkel.

Kan du prøve at vise mig udregningerne til opgave 4?
jeg forstår den nemlig slet ikke

#7

Der er givet de to linier med ligningerne

L1: y = -x + 5

hhv.

L2: y = 2x

Linien L1 har hældningskoefficient a₁ = -1 og den danner derfor vinklen α₁ = tan^-1(a₁) = -45º med x-aksen.

Linien L2 har hældningskoefficienten a₂ = 2 og den danner derfor vinklen α₂ = tan^-1(a₂) = 63,435º med x-aksen.

Forskellen mellem de to vinkler er

v₁₂ = |α₁ - α₂| = 108,435º .

Den spidse vinkel mellem de to linier er da

v = 180º - v₁₂ = 71,565º