Udregning af ubestemt integral

                           ∫(x - x^-1)dx      

                           ∫(x - (1/x))dx     x ≠ 0

                          (1/2)x² - ln(|x|) + k

Ti-Nspire får samme resultat, men forstår ikke din forklaring :) 

                           ∫(x - x^-1)dx   x ≠ 0

                          ∫x dx  -  ∫(1/x) dx

                         (1/2)x² - ln(|x|) + k

..........................

             ∫(1/x) dx      x > 0

                      ln(x) + k = ln(|x|) + k

             ∫(1/x) dx      x < 0

              ∫(1/(-|x|)) d(-|x|) =  ∫(1/|x|) d|x| =  ln(|x|) + k

.

konklusion:
                                  ∫(1/x) dx    x ≠ 0

                                      ln(|x|) + k