Matematik
Fordelinger
Heij!
Jeg er lidt blank i det her spørgsmål:S
Vis at X og Y er uafhængige, at X er gammefordelt med formparameter 2 og skalaparameter 1, samt at Y er ligefordelt på (0,1).
Jeg ved så meget at vi skal integrere tætheden, eller ?:S
Svar #2
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
Min funktion er p(x,y)=xe^(-x) når 0>x og 0<y<1, og 0 ellers.
Svar #3
08. januar 2014 af peter lind
Du har så de to fordelingsfungtioner p1(x) = x*e-x x>0 p2(y) =1 for 0<y<1, 0 ellers. Så er p(x,y) =p1(x)*p2(y)
Svar #4
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
Det har jeg selv vist, man kan os tegne mængden så ser man at det er en "firkant" og når det er firkant så ved X og Y er uafhængige. Men det jeg ikke forstår er hvordan man finder tætheden for X som er gammafordelt med formparameter 2 og skalarparameter 1, samt Y er ligefordelt på (0,1) :S
Svar #5
08. januar 2014 af peter lind
Det er noget du burde vide. Du må da kunne slå op hvad frekvensfunktionen for de 2 fordelinger er. Ligefordelingen er den mest simple fordeling, der findes og er formodentlig omtalt i enhver elementær lærebog i emnet
Svar #6
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
Havde jeg vist det havde jeg nok ikke spurgt;) som jeg siger jeg ved ikke hvad jeg skal, jeg ved ikke helt hvordan jeg skal gribe opg an. Ja self kan jeg slå fordelingerne op, men synes ikke det hjælper mig !
Svar #7
08. januar 2014 af peter lind
det forekommer mig helt usandsynligt at du får sådan en opgave uden at du har fået noget som helst at vide om fordelingerne. Du kan læse om gammafordelingen på http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution Ligefordelingen er defineret ud fra den fordelingsfunktion
Svar #8
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
Lad (X,Y) være en 2 dimensional kontinuert stokastisk vektor med simultan sandsynlighedstæthed p(x,y).
Og fkt har jeg givet i #2 . Nu er alt oplysning givet.
Svar #9
08. januar 2014 af peter lind
Første spørgsmål er besvaret i #3. For det næste spørgsmål skal du konstatere at p1(x) og p2(y) er frekvensfordelingsfunktioner for de to fordelinger
Svar #11
08. januar 2014 af peter lind
Med mindre der direkte bedes om det i opgaven, kan jeg ikke se nogen grund til det. Du skal som nævnt i #9 se efter om de 2 frekvensfordelingsfunktioner fremstillerr en gammafordeling og en ligefordeling med de pågældende parametre
Svar #12
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
Nej det bliver der ikke bedt om, men hvad er frekvensfordelingfunktioner?:S
Svar #13
08. januar 2014 af peter lind
Det må da stå i din bog ellers se http://www.denstoredanske.dk/It%2c_teknik_og_naturvidenskab/Matematik_og_statistik/Sandsynlighedsregning_og_stokastisk_proces/t%C3%A6thedsfunktion
Svar #14
08. januar 2014 af nursim (Slettet)
ja okay det er en tæthedsfunktion, det ved jeg godt hvad er. Men hvad så nu?
Svar #16
09. januar 2014 af peter lind
Du skal se efter hvad fordelingsfunktionerne er for gammafordelingen og ligefordelingen og vise at disse netop er p1(x) og p2(y)
Svar #17
09. januar 2014 af nursim (Slettet)
hmmm så du vil ha jeg skal integrere gammafordelingen og ligefordelingen, og ved at integrerer dem skulle jeg gerne få mine mariginale tætheder for X og Y?
Svar #20
09. januar 2014 af peter lind
Faktisk ikke med mindre du medregner at du skal indsætte parametrene i fordelingsfunktionerne