Side 2 - Fordelinger

hmmm ja okay, hvad så derefter ?

Det har du fået at vide flere gange. Du skal finde fordelingsfunktionerne for de 2 fordelinger. det slår du op i din bog tabel eller ligningen. Du har tidligere fået en henvisning til gamma funktionen

Her er a for alpha mens b for beta. Vores værdier er a = 2 og b = 1

hvor

Hvordan er det så nu?

Hvis der står "Y er ligefordelt på (0,1)" betyder det så, at jeg skal vise om

₀∫¹p(x,y) dy = 1?

Dermed har du fået vist at p₁(x) er en gammafunktion. Så skal du bare vise at p₂(y) er en lligefordelingsfunktion. Det er sandsynligvis vist i din bog. Hvis du ikke har et sted du kan henvise til skal du begrund at det er en ligefordelingsfunktion herunder at ∫₀¹ p₂(y)dy = 1

ja okay så jeg regner det integrale ud, og begrundelsen må være at fordi y∈(0,1) så må den være lige fordelt.??

nej hvis den skal være ligefordelt i et interval må sandsynligheden for at du får en begivenhed i et vilkårligt delinterval være den samme hvis længderne er de samme. Det kan kun opfyldes for den konstante frekvensfunktion

så hvad du siger er fordi integralet er lig 1 så må det gælde at den er ligefordelt ?

Det er en af betingelserne. Du er også nød til at argumentere for at med en ligefordeling er frekvensfunkttionen en konstant på det pågældende interval

hmm okay, så argumentet ville være at det er ligefordeling fordi integralet er lig en konstant in intervallet (0,1) . 

Integralet skal ikke blot være en konstant. Det skal være 1. Der gælder også at frekvensfunktionen skal være konstant

hmmm ja okay og vores tæthedsfkt, var os lig 1.

Så argumente ville være; Det er ligefordeling fordi vi tag integrarere et 1 tal og integralet er lig 1 i intervallet (0,1).  

jeg har lige et sidste spørgsmål  ∫₀¹ p2(y)dy hvordan kommer du på det integrale? :S

Det skyldes at den kummulerede sandsynlighed altså P(Y ≤ y) = ∫₀^y p₂(y)dy  det er helt sikkert at du får en hændelse, der højst er 1 hvorfor den kumulerede sandsynlighed for 1 er 1

hmmm ja okay,  P(Y ≤ y) er jo fordelings funktionen og der skal man altid integrerer, og vi integrerer fra 0 til 1 fordi vi ved at den er ligefordelt.  

"der højst er 1 hvorfor den kumulerede sandsynlighed for 1 er 1" dette forstår jeg ikke helt?:S

Der er oplyst at det er en ligefordeling på intervallet [0; 1]  dermed sige at alle udfald ligger i dette interval. når alle udfald ligger i dette interval er det sikkert at et udfald højst kan være 1

ja okay perfekt:)

Tak for hjælpen :)