Matematik
Side 2 - Forkorte brøk?
Svar #23
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#21
(3b-3ab)/(5a-5) = 3b·(1-a) / (5·(a-1)) = -3b·(a-1) / (5·(a-1))
Forkort nu den fælles faktor væk.
Svar #24
13. januar 2014 af EnStuderende
Hvad så med [(x2+4+4)*(x-2)]/(x2-4) ?
Ganger man paranteserne sammen først eller?
Svar #25
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#24
Nej. Man faktoriserer nævneren ved at benytte en kendt kvadratsætning.
Hvis du mener
[(x2+4x+4)*(x-2)]/(x2-4)
kan den første parentes i tælleren også faktoriseres ved at benytte en kendt kvadratsætning. Til sidst forkorter man med faktorer, der forekommer både i tælleren og i nævneren.
Svar #26
13. januar 2014 af EnStuderende
Arh ja, det er det da også... Men hvordan faktoriserer man x2+ 4x + 4? Er det ikke bare x(x+4) og så... + 4? Eller hvad gør man med 4? Og hvad så med næste parantes?
Svar #27
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#26
Nej, du skal som nævnt benytte en kvadratsætning. Du bør have lært
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 , og
(a+b)(a-b) = a2 - b2 .
Svar #28
13. januar 2014 af EnStuderende
Men jeg forstår ikke, hvordan jeg skal bruge dem i dette tilfælde?
Svar #29
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#28
Ved at benytte kvadratsætningerne finder man
x2 +4x +4 = (x+2)2 , og
x2 -4 = (x+2)(x-2) .
Dermed fås
[(x2+4x+4)·(x-2)]/(x2-4) = (x+2)2·(x-2) / ((x+2)(x-2))
hvor der nu kan forkortes.
Svar #30
13. januar 2014 af EnStuderende
Forstår heller ikke helt... kan man sige (a*a*a)/(a*a) = a ? Eller skal det være (a*a)/(a*a*a) = a?
Svar #31
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#30
Dit første forslag er korrekt, men det er nu ikke helt sådan, at brøken er skruet sammen. Den har jo formen
a2·b / (a·b)
Svar #32
13. januar 2014 af EnStuderende
Men hvordan kan det så være, at (53 + 25)/25 ikke er lig 53? Er det, fordi man skal lægge dem sammn først øverst, fordi de er af samme "race"?
Svar #33
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#32
Ja. Hele tælleren skal divideres med nævneren. Tælleren er lig med 78, nævneren er 25 .
Svar #37
13. januar 2014 af EnStuderende
Ups, hvad med 6xy+3x-3y-3 = 0?
Det er fordi jeg skal have splittet xy ad, så der kun er x og y led.... det er en ligning med to ubekendte.
Svar #38
13. januar 2014 af EnStuderende
Min opgave lyder:
Ligning 1: [3(y+1)]/(2x) = 3y/(x-1)
Ligning 2: [(x+6)2]/(3+y) = (2+2x)/(y+1)
Det er en ligning med to ubekendte, jeg skal løse...
Når jeg regner første ud får jeg xy, som giver mig problemer... Jeg har sagt
Ligning 1:
(x-1)*(3y+3) = 2x * 3y
3xy + 3x - 3y - 3 = 6xy
Ligning 2:
(2x+12)/(3+y) = (2+2x)/(y+1)
(2x+12)*(y+1) = (3y)*(2+2x)
2xy + 2x + 12y + 12 = 6 + 6x + 2y + 2xy
10y + 6 = 4x
Hmm??
Svar #39
13. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#37
Den kan du så dividere med 3
2xy +x - y -1 = 0
men det kommer man ikke videre med. Hvad går din opgave ud på? Formuler hele opgaven.