Matematik- potenser?

Benyt potensregneregler

aⁿ · a^m = a^n+m

(aⁿ)^m = a^n·m

Benyt også, at 9 = 3² , og at 81 = 9² = 3⁴ .

Jeg er ikke lige den skarpeste kniv i skuffen  når det gælder matematik/ potenser så kan du prøve at komme med udregninger til f.eks. den første af dem og forklare hvorfor det er sådan?

#2

Man har så

6^-4 · 6² · (6²)⁴ = 6^-4 · 6² · 6^2·4 = 6^-4 · 6² · 6⁸ = 6^-4+2+8 = 6⁶

Mange tak! (6²)⁴  bliver til 6^2*4 pga regel nummer 2 du har skrevet, ikke? Og det samme med den anden?

Så den næste opgave:

81³/9³ * 3²

Der har jeg godt nok skrevet denne regel ned a^r/a^s= a^r-s  men hvad gør jeg når det er to forskellige tal (81 og 9) ?

#4

Benyt, at 9 = 3² , og 81 = 9² = 3⁴ .

Kan du godt lide at gentage dig selv, Hr. Andersen? Du er 59 år, han er en 16-årig 1.g'er.

Forklar nu hvordan han skal benytte det.

#6

Nuvel, jeg kunne også have henvist igen til #1, som var et par dage gammelt. Jeg går ud fra, at trådstarter kan spørge igen, hvis der er problemer med forståelsen.

Jeg forstår det ikke helt, altså jeg kan godt set at 9= 3² men hvordan kan jeg bruge det ? Jeg sidder med de der formler/regler men jeg forstår ikke helt hvilken af dem jeg kan bruge

Som forventet. Den var ikke så svær at deducere, vel Hr. Andersen?

#8

Du erstatter simpelthen '9' med '3² ', hvorefter du bruger følgende regneregel:

(a^x)^y = a^x*y

9³ bliver dermed til 3⁶, begge giver naturligivs det samme resultat: 729, hvilket bekræfter, at reduktionen er udført korrekt.

Pst, er der i øvrigt tale om nogle brøker eller parenteser i opgavespørgsmålet, eller står der simpelthen bare x / y * z?

Okay så 9 = 3² , og 81 = 9² = 3⁴ .

Dvs. stykket hedder 3⁴/3² * 3²

/ er en brøk ellers er der ikke paranteser eller andet

Ret mig lige hvis det her er forkert

Jeg bruger den her regel 3^4-2= 3² * 3² = 3⁴

 Men nu er begge de opløftede tal jo ens, kan jeg så godt bruge reglen a^r * a^s = a^r+s ?

Nej. Se på det oprindelige stykke. 81 er opløftet i 3, 9 er opløftet i 3, 3 er opløftet i 2. Dem har du jo helt glemt. Du skal erstatte 81 og 9 med hhv. 3^4 og 3^2, men du skal IKKE fjerne de andre potenser. Dem sætter du bare uden for parentesen, hvorefter du bruger denne regel: (a^x)y = a^x*y

Eksempel 81^3 bliver til (3^4)^3 som ved brug af regneregelen bliver til 3^4*3 = 3^12.

Gør det samme ved 9^3, og du bør få 3^6. Så er den ene del af stykket nu 3^12/3^6. Nu har du det samme grundtal, og du kan dermed recudere tæller og nævner til en potens, nemlig 3^6.

Herefter skal du gange med 3^2, og nu kan du bruge den regel, du har nævnt flere gange nu, (da grundtallene er ens) og dermed får du svaret: 3^8.

3^8 giver da også 6561, og (81^3/9^3) * 3^2 giver ...... hm hmhmn?

#10

Stykket er

81³/9³ ·3² = (81/9)³ · 9 = 9³ · 9 = 9³⁺¹

Og du forstår det stadigvæk ikke, Hr Andersen....

Det handler om at hjælpe brugeren til at forstå problemet og hvordan denne kan løses, og dette gøres simpelthen ikke ved at komme med halvhjertede råd for derefter at servere svaret på et sølvfad på en doven og udetaljeret måde,

Du skrev i #5:

Benyt, at 9 = 32 , og 81 = 92 = 34 .

Det forstod trådstarter tydeligvis ikke. Du burde have uddybet dig og gjort det mere klart, hvad du egentlig mente, fremfor fuldstændigt at ignore dine tidligere råd og gøre brugeren endnu mere forvirret ved at give ham en alternativ løsning til min forklaring i #11, igen uden at forklare ham hvad helvede der foregår, hvorfor din "hjælp" immervæk ikke er til nogen nytte, da han lige nu ikke sider til eksamen, og formålet derfor er at belære ham.

I det oprindelige indlæg spørger han faktisk direkte efter en forklaring. Sig mig, kan du da ikke læse? Groteske sager, det her.

..Okay nu bliver jeg lige nød til at sige efter alt det der ''ham og han'', se bort fra min profil, da jeg er en pige. Og må altså give dig lidt ret Snipzz at kommentarerne ikke var særlig uddybende fra ham..

Nu tror jeg godt jeg forstår det... jeg kan bare ikk helt forstå hvorfor der skal en parantes ind når der ikk var det i stykket, er det fordi jeg stadig skal bruge 81³ altså det opløftede 3-tal selvom jeg laver det om til 3⁴ ?

Har jeg forstået det rigtigt:

9 = 3² , og 81 = 3⁴

Så bruges reglen (a^x)^y = a^x*^y

3^4*3 = 3¹²

 3^2*3 =3⁶ 

Her går jeg lidt i stå (hvordan du reducerer stykket til 3⁶ er det en anden regel?)

Men så forstår jeg ellers godt resten herfra.. haha og ja det giver også 6561 :)

Bare glem det sidste jeg har spurgt om omkring 3⁶ nu forstår jeg det godt.. :)

Ja, jeg beklager naturligvis, at jeg indtil nu har anset dig som værende en fyr, men du kender internettet: mand indtil det modsatte er bevist...

Ja, nu er vi på rette vej. Du beholder selvfølgelig den opløftede potens, det er kun kun grundtallet, som du erstatter med eksempelvis 3^4, hvorefter det netop bliver (3^4)^3.

Derefter bruger du en regneregel til at reducere brøken (da grundtallene nu er ens), hvorefter du ganger det netop fundne resultat (3^6) med 3^2, og igen er det jo ligetil med en simpel regneregel.

En mere simpel måde ville være at reducere 81^3/9^3 uden at erstatte 81 og 9 med "mindre" tal, da vi jo godt ved, at 81/9 = 9. Her bruger du en anden regneregel, da det denne gang ikke er grundtallene som er ens, men potenseksponenterne*.

*Se #12 for eksempel.

HAha iorden

Okay så det er netop fordi at grundtallet er det eneste der erstattes at jeg beholder ³..
Mange tak, jeg forstår det godt nu! :)