Udledning af udtryk

Hej, jeg har en opgave, som volder mig frustration. Denne har jeg vedhæftet. Det er delopgave c), det drejer sig om.

Jeg vil i denne benytte Bernoullis teori vedrørende energibevarelse:

p + ½ρv² + ρgh = konstant:

p0 + ½ρv1² + ρgb = p1 + ½ρv2^{2 <=>}

b er højden af den del af sugerøret, som stikker op over glasset.

p₀ + ½ρv₁² + ρgb = p₀ + ρg(l-b) + ½ρv₂^{2 <=>}

p₀ + ½ρv₁² + ρgb - ½ρv₂² = p0 + ρg(l-b) <=>

p0 + ½ρv₁² + ρgb - ½ρv₂² - ρg(l-b) = p0 <=>

p0 + ρgb - ½ρv₂² - ρg(l-b) = p0 - ½ρv₁^{2 <=>}

p0 - ½ρv₂² - ρg(l-b) = p0 - ½ρv₁² - ρgb  <=>

p0 - ρg(l-b) = p0 - ½ρv₁² - ρgb + ½ρv₂² <=>

Ledet på VS er lig med p₂ (ikke ?)

p₂ = p0 - ½ρv₁² - ρgb + ½ρ * ((r₁⁴ / r₂⁴) * v₁)