Matematik

I et passende valgt koordinatsystem har cirkelbuen BC ligningen

(x - 10)² + y² = 8² ,

hvor den relevante del udskilles som

y = f(x) = √(8² - (x-10)²)

Drejer man cirkelbuen BC 360º omkring y-aksen, kan man beregne rumfanget V_y af omdrejningslegemet under den drejede kurve BC:

V_y = 2π · ₂∫¹⁰ f(x)·x dx

Det ønskede rumfang findes så ved at trække V_y fra rumfanget af den omsluttende cylinder:

V = π·8·10² - V_y

hvor resultatet fås i m³ .

Tak!