Vinkel mellem vektorer

19. januar 2014 af tusindsol (Slettet) - Niveau: A-niveau

trekant ABC er udspændt af punkterne A(3,4,7) B(1,6,1) og C(2,3,8)

beregn hver af trekantens vinkler

Jeg har prøvet med følgende fremgangsmåde

vektor AB=(1-3,6-4,1-7)=(-2,2,-6) og vektor BC(2-1,3-6,8-1)

a prik b=-2-6-42=-50

længde vektor a= kvadratrod(-2^2+2^2-6^2)=kvadrod(44)

længde vektor b= kvadrod(1^2-3^2+7^2)=kvadrod(59)

cos^-1((-50)/kvadrod(44*59))=168,9

som ikke passer med facitlisten... skal jeg bruge en anden fremgangsmetode eller har jeg lavet en fejl.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2014 af mathon

     facitlisten har vel blot angivet den spidse vektorvinkel

                     180° - 168,9° = 11,1°

     hvilket du kan få direkte
     ved at benytte
                            v_spids = cos^-1[ |a•b| / (|a|·|b|) ]

     Selv om intet er nævnt,
     menes der ofte med:
     "find vinklen mellem…"
     find den spidse vinkel mellem…

Svar #2
19. januar 2014 af tusindsol (Slettet)

jamen selvfølgelig... det kan jeg godt se nu du siger det :-)

Skriv et svar til: Vinkel mellem vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.