Arbejde udført

arbejde = kraft * vej

Er det ved konstant temperatur?

Tror ikke det er så så smimpelt. Min opg lyder: 

Et cylinderformet stempel med gas trykkes sammen med en kraft F. Beregn det arbejde der udføres PÅ gassen vha. nedenstående målinger af kraft og strækning (strækningen angiver hvor langt stemplet er presset ind).
Tip: Du skal lave numerisk integration i Maple for at løse opgaven. 

# 2 det er ikke oplyst i opgaven. 

                   _n
                  Σ F_i·Δs_i
                 ^{i = 1}

0,0157m*½*(40,0N +110,9N) + (0,0314m-0,0157m)*½*(181,9N+110,9N)+......osv

Okay det prøver jeg. Man kan ikke bare gøre det for slut længden og kraften? 

Altså jeg tænker sådan her:

Fra 0,0 cm til 1,57cm:

Samlet vejlængde: 0,0157m - 0,0000m = 0,0157m

Gennemsnitlig kraft: ½*(110,9N + 40,0N)

Og så finde arbejdet i dette interval ved at gange disse to størrelser sammen.

Næste interval: 1,57cm til 3,14cm:

Samlet vejlængde: 0,0314m - 0,0157m

Gennemsnitlig kraft: ½*(181,9N + 110,9N)

Og igen finde arbejdet ved at gange sammen.

Og så tilsidst lægge alle delarbejderne for de forskellige intervaller sammen.

Kan jeg godt se  ;) Det er vel også i princippet det samme som integralet...

Ville bare godt gøre det ved hjælp af det tip som bliver oplyst i opgaven.  

Nu kender jeg ikke Maple, men min metode er vel en form for numerisk integration.

Jeps tænkte bare der ville være en smartere metode så man ikke skal igenne alt det.. Det er jeg næsten sikker på der er. Det må jeg lige se på :) Men tak for hjælpen.   

Ved numisk integration, kan du anvende Simpsons formel:

http://da.wikipedia.org/wiki/Simpsons_regel

PS: Nå ja, og lidt interpolation, for værdierne for Δs er jo ikke ækvidistante i tabellen.

Excel er et udmærket hjælpemiddel.

#13:   Du "integrerer" her over en "trappekurve".

Hvis man forbinder punkterne parvis med rette linier, og integrerer over dise fremkomne stykvise ramper, bliver det så ikke mere nøjagtigt (eller i det mindste et andet resultat) ?  Excel må kunne klare dette.

Jeg mener:  Der er jo tale om et stempel, og jeg forventer derfor at trykket stiger tilnærmet lineært med stempelbevægelsen.

# 14
Ja, det er rigtigt. I # 13 skal kraften naturligvis multipliceres med differencerne for vejstrækningen. Dataene for vejstrækningen bør ikke, i tabellen i # 0 ,  kaldes Δs , da de, i tabellen, angiver den samlede vejstrækning regnet fra 0 , men blot kaldes s.