hjælp til opgave

                         f '(x) = -4x³ - 6x² + 6x = -4x • (x² + (3/2)x - (3/2))  =  -4x • (x + (√(33)+3)/4) • (x - (√(33)-3)/4)

b) ligningen for tangenten til grafen for en funktion i (x₀, f(x₀)) er y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

c) løs ligningen f'(x) = f'(-2)

Peter Lind: 

vil du uddybe opgave b?? tak! :-)

hvad forstår du ikke ved den formel ?

generel tangentformel for tangenten til grafen for 
                                y = f(x) i R(x_o,y_o)       
                     er
                                y = f '(x_o) · (x - x_o) + f(x_o)      som er simpel matematisk basisviden i grafanalyse.

.

i anvendelse:                                  

            f(-2) = 13      f '(-2) = -4

                   y = f '(-2)•(x+2) + f(-2)

                   y = -4•(x+2) + 13

           t:      y = -4x + 5

     t:  er også tangent i et andet røringspunkt:

          hvoraf
                          y = -4 ·(x - x_o) + f(x_o)        x_o ≠ -2

                          y = -4x + 4x_o + (-x_o⁴-2x_o³+3x_o²+1)      gennem    P(-2,13)

                          13 = -4·(-2) + 4x_o + (-x_o⁴-2x_o³+3x_o²+1)

                          x_o⁴ + 2x_o³ - 3x_o² - 4x_o + 4 = 0       x_o = 1

                               Q = (1,f(1)) = (1,1)