Matematik

rumgeometri

19. november 2005 af sojourn (Slettet)

Hej folkens, skal bruge lidt hjælp for at komme videre.

Bestem en parameterfremstilling for den plan alfa2, der indeholder linjen m3, og står vinkelret på m1.

m3: [t, -1+4t, t]

m1: [4s-1, -2s+1, 4s+2]

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Forklar hvilke overvejelser, du har gjort dig.

//Epsilon

Svar #2
19. november 2005 af sojourn (Slettet)

Umiddelbart ville jeg tro at normalvektoren for planen alfa2 ville være den samme som retningvektoren for m3.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Nej, ikke just. Men du ved til gengæld, at en retningsvektor for m3 ligger i planen. Endvidere kan et punkt i planen vælges helt vilkårligt ud fra parameterfremstillingen for m3 (planen indeholder m3).

Til en parameterfremstilling for planen mangler du derfor blot endnu en retningsvektor, som ikke er parallel med den første. Og hvordan kunne den mon tænkes bestemt?

//Epsilon

Svar #4
19. november 2005 af sojourn (Slettet)

Kan jeg bruge punktet i m3 og punktet i m1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2005 af fixer (Slettet)

#4 Hvilke punkter taler vi om her ? Begge linier består trods alt af uendeligt mange punkter.

Med hensyn til bestemmelse af den manglende retningsvektor beliggende i den ønskede plan: overvej hvilken vektoroperation udført på retningsvektorerne for m1 og m3 producerer en vektor beliggende i den ønskede plan - tilmed een der ikke er paralel med retningsvektoren for m3.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:
Hvad mener du med punktet i m3 hhv. m1?

Du har én retningsvektor for planen, nemlig den retningsvektor, som kan aflæses direkte i parameterfremstillingen for m3 (jf. #3). Endvidere har du en normalvektor for planen, nemlig den retningsvektor, som kan aflæses i parameterfremstillingen for m1 (m1 vides at stå vinkelret på planen).

Overvej nu, at krydsproduktet (vektorproduktet) af de to omtalte retningsvektorer for m1 hhv. m3 giver endnu en vektor, som ligger i planen. Denne vektor er ikke parallel med den aflæste retningsvektor for m3, og de to vektorer vil derfor udspænde planen.

//Epsilon

Skriv et svar til: rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.