Matematik

Kan du ikke lave en regression udfra punkterne (-10,0) ; (0,4.3) ; (10,0) og finde forskriften for polynomiet, for så derefter at finde de efterspurgte funktionsværdier? :)

Indlægger du et koordinatsystem, så parablen går gennem   (-10,0)   (10,0)   og   (0;4.3)
     har du
                            f(x) = y = -0,043x² + 4,3

hvis lastbilens midterlinje i kørselsretningen ligger lige under parablens toppunkt
haves:
              f(-1,25) = f(1,25) = 4,23 < 4,3                         men uden eskorte kan det næppe anbefales.

Som Mathon angiver, har du tre kendte punkter:  (-10, 0)  (0; 4,3)  og  (10, 0)

Bestem forskriften for f(x) = ax² + bx + c gennem de tre punkter som tre ligninger med tre ubekendte.
(du indsætter de tre punkter i hver deres ligning, derved får du tre ligninger med tre ubekendte a,b,c)

For at undersøge, om lastbilen kan køre gennem tunnelen, skal du undersøge om:

f(1,25) > 4  og i princippet også om f(-1,25) > 4

er det tilfældet kan lastbilen køre gennem tunnelen, hvis den holder sig midt i :-)

vejbredden beregnes
af skæringen mellem
          parablen    y = -0,043x² + 4,3
   og
          linjen
                            y = 3,2

          dvs
                            -0,043x² + 4,3 = 3,2

                             0,043x² = 1,1

                             x = ±√(1,1/0,043) = ±5,06 m

         maksimal vejbredde  b med minimumsvejhøjde 3,2 m

                             b = 2 • ( |±5,06 | m ) = 10,12 m