isolering af y i den naturlige logaritmefunktion

                       ln(y/(m-y)) = mkt + c₄m

                            y
                       --------- = Ae^mkt                   A = e^c₄m
                        m - y

.

                        y = Ae^mkt•(m-y) = Ae^mkt•m - Ae^mkt·y

                        (1+Ae^mkt)·y = Ae^mkt•m
 

                                Ae^mkt•m                m
                        y = -------------- = ------------------
                               1 + Ae^mkt      1 + (Ae^mkt)^-1

.
                                           m
                        y = -----------------------
                               1 + (e^c₄m·e^mkt)^-1

.
                                       m
                        y = ------------------
                              1 + e^{-(c₄+kt)·m}

hvad er Ae?

                                  Ae^mkt = A • e^mkt 

det ville hjælpe meget hvis du kort kunne fortelle med ord hvad du har gjort :)

Benyt
ln (^a / _b) = (c + d)  ⇔  e^{c + d}  =  ^a / _b   ⇔   e^c·e^d  =  ^a / _b

Hvor kommer +1 fra ved:

     y = Aemkt•(m-y) = Aemkt•m - Aemkt·y

     (1+Aemkt)·y = Aemkt•m

#6

Leddet   - Ae^mkt·y flyttes over på højre side, og den fælles faktor y sættes uden for parentes.