Fysik

Udledning af formel for energiniveauer i hydrogenatom i n'te tilstand.

30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa. Jeg skal i en øvelse udlede formlen for energier i hydrogenatomet som er følgende:

E_n= - hcR/n²som også er E_n = - 13.6 eV/n²

Øvelsen går altså ud på at udlede den sidste formel? (Hvordan gør jeg det??!) og udregne energierne for n = 1, 2, 3, 4 (jeg går stærkt ud fra, at jeg skal indsætte tallene på n's plads.)

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt værdierne for Plancks konstant h, lyshastigheden c og Rydbergkonstanten R.

Svar #2
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Ja det har gjort og på den måde har jeg fået -13.6 eV efter omregning fra J til eV. Men der står, at jeg stadig skal udlede formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2014 af mathon

Hydrogen:
E_m→n= (13,6 eV) · ((1/m²) - (1/n²)) n > m n og m er positive og hele.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Tag udgangspunkt i Rydbergs formel for fotonernes bølgelængder

$\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = R\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$

og benyt, at E = h·f , og λ·f = c .

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. januar 2014 af mathon

                   h = 6,62608·10^-34 J·s Planck's konstant
                   c = 2,99792·10⁸ m/s Lysets vacuumfart
                   R_db = 1,09737·10⁷ m^-1 Rydbergkonstanten

h•c•R_db = 2,17987·10^-18 J = 13,6 eV

Svar #6
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Hej Mathon, hvad dækker dit (1/m²) over?

Svar #7
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Okay, og efterfølgende så indsætter jeg 1,2,3,4 på n's plads ikke? Så:

(13.6 eV/1^2) for første n og (13.6 eV/2^2) for andet n

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. januar 2014 af mathon

Hydrogen:

når n → ∞
haves
E_m= (13,6 eV) · (0 - (1/m²)) = -13,6 eV/m²

Svar #9
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Dit eksempel må altså dække over n = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. januar 2014 af mathon

for n → ∞ er 1/n² ≈ 0

Svar #11
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Jeg er ikke sikker på, at jeg forstår. Vil det sige, at jeg ikke skal indsætte 1,2,3,4 på n's plads i E_n= - 13,6eV/n²for at finde energierne for dem?

Svar #12
30. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Jeg bumper lige i håb om svar

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. januar 2014 af mathon

            Ikke alle bruger m og n ens,
men
                    m                    energi / eV
                     1                      -13,6
                     2                        -3,4
                     3                        -1,5
                     4                        -0,9

Brugbart svar (0)

Svar #14
31. januar 2014 af Jerslev (Slettet)

Det er alt sammen gennemgået i min note her, som er vedhæftet her.

Vedhæftet fil:atomfysik.pdf

Svar #15
31. januar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Mange tak! Ser godt ud!

Skriv et svar til: Udledning af formel for energiniveauer i hydrogenatom i n'te tilstand.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.