Eksamens opgave!

Større virksomheder, med stort elforbrug i transformatorer, motorer og andre induktive belastninger, skaber en fasedrejning, φ, på forsyningsnettet mellem strøm og spænding.

Virksomheden får hermed et energiforbrug af:

Aktiv effekt, P = U * I * cos φ

Reaktiv effekt, Q = U * I * sin φ    (indeholder ingen energi)

Den tilsyneladende effekt, S = √( P² + Q² )  = U * I         (Pythagoras).

Heraf følger, at I = S / U

Det ses, at S er større end P og Q, og at strømmen dermed er større og skaber større strømvarmetab i forsyningsnettet end nødvendigt. Elværkerne må betale dette unødige strømvarmetab.

Derfor giver elværkerne rabat på elforbruget, hvis virksomheden kompenserer/eliminerer den reaktive effekt, fordi dette mindsker strømvarmetab.

Dette kan gøres ved at virksomheden parallelt belaster nettet med en (stor) kondensator, der producerer reaktiv effekt (sin φ er negativ.)

Simulèr virksomhedens forbrug ved en belastning med en spole+modstand. Belast så yderligere med en kondensator og vis at at den samlede belastningsstrøm falder, og dermed strømvarmetab. Beregn den optimale kondensatorstørrelse og eftervis virkningen heraf.

Remedier:  Spole, modstand, diverse kondensatorer, amperemeter, oscilloscop (til visning af ændret fasedrejning).

Til beregninger skal du lige sætte dig ind i regning med komplekse tal, men tag det som en udfordring.

Mange tak for hjælpen!!

#2:  Bare spørg, hvis du skal have hjælp.

Til beregninger skal du lige sætte dig ind i regning med komplekse tal, men tag det som en udfordring.

Det kan sagtens regnes uden at anvende komplekse tal (men det gør det da noget nemmere).

se eventuelt [ LINK ]

#4:  Ja, eller som du udtrykker det i linket:  Komplekse tal kan være en uvurderlig hjælp. Og heri er jeg helt enig.

I nærværende opgave er det forholdsvis enkelt at vektorregne. Jeg har dog set, at i HTX skal man af og til benytte Kirchhoffs love, altså opstille måske 2 ligninger med 2 ubekendte, og forkommer der selvinduktioner, kapaciteter i kredsløbet, vil jeg meget nødigt undvære de komplekse tal. Endvidere kan komplekse tal anvendes i andre sammenhænge: Rotation/flytning/forstørrelse ( i kombination) af f.eks. en trekant, sammensatte kræfter.

Og så er regneregler for komplekse tal heller ikke sværere, eller lommeregneren klarer det.

#5 Jeps, helt enig, - jeg foretrækker også personligt at bruge komplekse tal til
     beregninger på elektriske kredsløb tilsluttet en AC spænding :-)

Til spørgeren (#0) vil jeg da lige nævne, at WordMat (gratis plugin til MS Word) faktisk
kan regne med komplekse tal uden problemer.