Matematik

HASTER !!! matematik hjælp.

18. februar 2014 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej med jer.

Jeg har brug for hjælp til en matematik opgave og håber det bedste fra jer :)

1) Linjen m har ligningen 3x-2y+5=0. Vis, at P(3,7) ligger på m. Gennem P tegnes linjen n ortogonal på m. Bestem en ligning for n

2) Linjen m går gennem P(8,3) og Q(5,-4). Find en ligning for den linje n, der går gennem R(2,5), og som er ortogonal på m.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

1) Indsæt punktets P's koordinater i venstre side af liniens ligning og kontroller, om ligningen er opfyldt. Linien n har en normalvektor, der er vinkelret på linien m's normalvektor.

2) Linien n har vektoren PQ som normalvektor og går gennem punktet R.

Svar #2
18. februar 2014 af 102938475 (Slettet)

Kan du måske forklar lidt mere ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad forstår du ikke i forklaringerne i #1?

En ret linie med normalvektor (a;b) genem punktet (x₀;y₀) har ligningen

a·(x - x₀) + b·(y - y₀) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2014 af mathon

ligningen for n
er
a·(x - x₀) + b·(y - y₀) = 0

2·(x - 3) + 3·(y - 7) = 0

2x - 6 + 3y - 21 = 0

n: 2x + 3y - 27 = 0

da
en normalvektor til n er $\hat{\binom{3}{-2}}\: =\: \binom{2}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2014 af mathon

2)
$\small \hat{\vec{PQ}}\: =\; \hat{\binom{5-8}{-4-3}}\: =\: \hat{\binom{-3}{-7}}\: =\: \binom{7}{-3}$

$n:\: \: \: \: 7*(x-2) + (-3)*(y-5)\: =\: 0$

Svar #6
20. februar 2014 af 102938475 (Slettet)

Hvad får du linjen n i besvarelse 2 til at blive??

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. februar 2014 af mathon

$\small n:\: \: \: \: 7x-3y+1=0$

$\small n:\: \: \: \: y = \left ( \frac{7}{3} \right )x+\left ( \frac{1}{3} \right )$

Svar #8
20. februar 2014 af 102938475 (Slettet)

Det får jeg også men faciten i bogen siger det skal give 3x+7y=41 ??????????????

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. februar 2014 af mathon

Det er mig, der har en fejl:

Er en normalvektor til n: $\small \overrightarrow{QP} = \overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OQ} = \binom{8-5}{3-(-4)} = \binom{3}{7}$

hvoraf $\small n:\: \: \: \: 3*(x-2) + 7*(y-5)\: =\: 0$

$\small n:\: \: \: \: 3x-6 + 7y-35 =\: 0$

$\small n:\: \: \: \: 3x+ 7y-41 =\: 0$

$\small n:\: \: \: \:\left ( \frac{-3}{7} \right )x - \frac{41}{7}$

Skriv et svar til: HASTER !!! matematik hjælp.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.