Matematik

Haster integration af brøk

21. februar 2014 af lovely15 (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)= (2/x)-4x^3

hvordan integrere jeg brøket

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2014 af SuneChr

$\int \frac{2}{x}\, dx=2\ln |x|+c$
hvordan integrerer jeg brøken?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2014 af Christianos (Slettet)

2ln(x)-x⁴

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2014 af Christianos (Slettet)

Har vedhæftet regneregler.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-02-21 kl. 14.18.06.png

Svar #4
21. februar 2014 af lovely15 (Slettet)

er stadig i tvivl, for 1/x bliver til ln x, hvad med 2/x bliver det til ln x ^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2014 af Christianos (Slettet)

Nej det bliver til 2ln(x) ligesom jeg skrev i #2..

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar 2014 af Christianos (Slettet)

Så der står implicit 1 foran både ln og x.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. februar 2014 af mathon

ln er defineret som logaritmefunktion med differentialkvotienten (1/x)

Derfor er
∫ (1/x) dx = ln(x) + k

∫ (2/x) dx = 2 · ∫ (1/x) dx = 2ln(x) + k₁

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. februar 2014 af SuneChr

# 1
Benyttelsen af CodeCogs, LaTeX, fungerer ikke for tiden. Mathon, du har også fået mange af dine indlæg, skrevet i LaTeX, "lagt ned".
I # 1 står der: ∫ ²/_x dx = 2·ln |x| + c

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. februar 2014 af mathon

#7

korrigeret til

     ln er defineret som logaritmefunktion med differentialkvotienten (1/x)

     Derfor er
                            ∫ (1/x) dx = ln|x| + k

                            ∫ (2/x) dx   = 2 · ∫ (1/x) dx = 2ln|x| + k₁

Svar #10
21. februar 2014 af lovely15 (Slettet)

Tak skal i have :D

Skriv et svar til: Haster integration af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.