hjælp til opgave?

24. februar 2014 af hansen1589 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe ? er lidt på bar bund

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-02-24 kl. 00.18.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

a) Løs f '(x) = 0. Sæt den fundne x-værdi ind i udtrykket for f for at finde maksimumværdien og gang dette med 2 for at finde beholderens diameter.

b) V = ∫₀^h π*(f(x))² dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2014 af PeterValberg

a) eller bestem toppunktet for parablen (med toppunktsformlen)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2014 af mathon

a)
$\small f(x) = -0,2x^{2}+2x+2,5 = -0,2(x-5)^{2}+7,5$
dvs med toppunkt
$\small (5;7,5)$

Karaflens bredde er således
$\small 2*(7,5\: cm) = 15 \: cm$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar 2014 af mathon

b)
væskevolumen
$\small V_{x} = \pi *\int_{0}^{h}\left (-\frac{1}{5}x^{2}+2x+\frac{5}{2} \right )dx =$

$\small V_{x} = \pi *\left [-\frac{1}{15}x^{3}+x^{2}+\frac{5}{2}x \right ]_0^h =$

$\small V_{x}(h)=h*\pi *\left (-\frac{1}{15}h^{2}+h+\frac{5}{2} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar 2014 af mathon

rettelse af tastefejl

$V_{x} = \pi *\int_{0}^{h}\left (-\frac{1}{5}x^2+2x + \frac{5}{2} \right )^2dx =$

$V_{x} = \pi *\int_{0}^{h}\left (\frac{1}{25}x^4-\frac{4}{5}x^3 +3x^2 + 10x+ \frac{25}{4} \right )^2dx =$

$V_{x}(h) = \pi *\left ( \frac{1}{125}h^5-\frac{1}{5}h^4+h^3+5h^2+\frac{24}{4}h \right )$

$500 = \pi *\left ( \frac{1}{125}h^5-\frac{1}{5}h^4+h^3+5h^2+\frac{24}{4}h \right )$

$\frac{1}{125}h^5-\frac{1}{5}h^4+h^3+5h^2+\frac{24}{4}h -\frac{500}{\pi } = 0$

$h = 4,61$

Skriv et svar til: hjælp til opgave?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.