Matematik

Eksponentielle funktioner

24. februar 2014 af xHejxx (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har svært ved en opgave om eksponentielle funktioner, der lyder sådan her:

Antallet af internetbutikker er i de senere år vokset med 40% om året, og denne udvikling forventes at ville fortsætte. I 2006 var der 770 internetbutikker.

a. opstil en formel, der beskriver sammenhængen mellem antallet af internetbutikker og antal år efter 2006.

b. i hvilket år forventes antallet af internetbutikker at nå op på 25000?

c. hvor lang tid går der inden antallet af internetbutikker er fordoblet?

Jeg håber i kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2014 af mathon

a)
$\small f(x)=770*1,40^{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2014 af mathon

b)
løs
$\small 25000=770*1,40^{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2014 af mathon

c)
Beregn fordoblingskonstanten.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. februar 2014 af 123434 (Slettet)

25.000=770*1,40^x

25.000/770=1,40^x

32,47=1,40^x

x=log(32,47)/log(1,40)

x=10, 3

Så i løbet af 2016

c) T₂=in(2)/in(a)

T₂=in(2)/in(1,4)=2 år

Så i 2008 er antallet fordoblet

Svar #5
24. februar 2014 af xHejxx (Slettet)

Tusinde tak!!! :-)

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.