Fysik

Skråt Kast - Bestem teoretiske bevægelsesligninger?

25. februar 2014 af strudel (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg er ved en opgave, hvor jeg skal bestemme de teoretiske bevægelsesligninger for et 2-dimensionelt skråt kast uden luftmodstand i tyngdefeltet. Men hvordan bestemmes de teoretiske bevægelsesligninger?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opstil bevægelsesligningerne i de to dimensioner, x: vandret retning, y: lodret retning.

Benyt at hastigheden er konstant i vandret retning, og at accelerationen er konstant i lodret retning.

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. februar 2014 af mathon

Uden luftmodstand

Når genstanden kastes ud fra koordinatsystemets begyndelsespunkt med hastigheden v_o og elevationsvinklen α
haves_:

                          $v_{x}= v_{o}*\cos\left ( \alpha \right )=v_{ox}$
                          $v_{y}= v_{o}*\sin\left ( \alpha \right )-g*t=v_{oy}-gt$
                og
                          $x=v_{ox}*t$
                          $y=-\frac{1}{2}gt^2 + v_{oy}t$

Genstanden når sit højeste punkt
når v_y = 0
hvoraf
                          $0= v_{oy}-gt$
                          $t= \frac{v_{oy}}{g}$        som ved indsættelse i stedkoordinaterne
giver:
                    $x_h=v_{ox}*\frac{v_{oy}}{g}=\frac{v_{ox}*v_{oy}}{g}$


                         $y_h=-\frac{1}{2}g*\left (\frac{v_{oy}}{g} \right )^2 + v_{oy}*\frac{v_{oy}}{g}=-\frac{{v_{oy}}^{2}}{2g}+\frac{{2v_{oy}}^{2}}{2g}=\frac{{v_{oy}_{}}^{2}}{2g}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. februar 2014 af mathon

grundet symmetrien er

tiden for kastevidden t = 2v_oy/g
hvoraf
$x_{kastvidde}=v_{ox}*\frac{2*v_{oy}}{g}=\frac{2v_{ox}*v_{oy}}{g}=\frac{{v_{o}_{}}^{2}*2*\sin \left (\alpha \right )*\cos \left ( \alpha \right ) }{g}=\frac{{v_{o}}^{2}*\sin \left (2 \alpha \right )}{g}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. februar 2014 af mathon

indsættes
t = x/v_ox i $y=-\frac{g}{2}*\left (\frac{x}{v_{ox}} \right )^2 + v_{oy}*\left (\frac{x}{v_{ox}} \right )$

fås
$y=-\frac{g}{2*{v_{ox}}^2}*x^2 + \frac{v_{oy}}{v_{ox}}*x$

$f(x)=-\frac{g}{2*{v_{o}}^{2}\cos^{2} \left ( \alpha \right )}x^2+\tan \left ( \alpha \right )x$

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. februar 2014 af mathon

y_h kan reduceres til

$y_h=\frac{{v_{o}_{}}^{2}\sin^2 \left ( \alpha \right )}{2g}$

Skriv et svar til: Skråt Kast - Bestem teoretiske bevægelsesligninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.