Matematik

Vektorer i rummet - midtpunkt til Vektor

05. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. For kort lige at introducere hvad der er tale om i opgaven:

"Der er givet tre punkter A(1,-3,2), B(4,-3,1) og C(4,5,-3).

Jeg har i følgende opgave regnet nogle længder og nogle projektioner, men jeg skal i en af opgaverne:

"Udregn koordinaterne til midtpunktet af AB."

Er der nogle der kan forklare mig hvad jeg skal? Mvh :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2014 af peter lind

½(x₁+x₂, y₁+y₂)

Svar #2
05. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Øhm, der er da tre koordinater?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2014 af mathon

      Når midtpunktet kals M
      har du:
                           $\small \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{AB}$

$\small \overrightarrow{OM} - \overrightarrow{OA}= \frac{1}{2}\cdot \left (\overrightarrow{OB}- \overrightarrow{OA} \right )$

$\small \overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{OB} = \frac{1}{2}\cdot\begin{pmatrix}1 \\ -3 \\2 \end{pmatrix} +\frac{1}{2}\cdot\begin{pmatrix}4 \\ -3 \\1 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\cdot\begin{pmatrix}1+4 \\ -3+(-3) \\2+1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{5}{2} \\ -3 \\ \frac{3}{2} \end{pmatrix}$

dvs
$\small M =\left ( \frac{5}{2},-3,\frac{3}{2} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2014 af mathon

kals --> kaldes

Svar #5
05. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Tak - det kan vist ikke misforstås!

Svar #6
05. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Så med ord, så er det man gør, at man ganger både A og B med en halv for at finde midten, og til sidst addere disse?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. marts 2014 af mathon

…så det man gør, er at finde det aritmetiske middeltal af punkterne A og B's koordinater.

Skriv et svar til: Vektorer i rummet - midtpunkt til Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.