Integralregning, bestem integralet

Benyt, at

Mange tak! :-)

Kan du skære det lidt mere ud i pap for mig?

Mvh. Philip

Jeg har løst problemet nu :)

Fantastisk! Må jeg spørge, hvad du er kommet frem til?

[ -x + 2x²]₀^∞

Jeg kan desværre ikke få ∞ og 0 til at stå under hinanden udenfor [] Men håber at det kan læses :)

Ikke helt korrekt. Du har en regneregel, som siger, at

Derudover må jeg spørge: Har du ikke andre begrænsninger end x>0?

Hvordan skal jeg så gribe opgaven an med denne regneregel? :)

Nej det har jeg ikke, det er en ret kort opgave :)

# 0
Der er ingen integrationsgrænser. Integralet er et ubestemt integral.

Da x > 0  behøver der ikke numerisktegn omkring x i  ln x  .

Er ln x + 2x²+c resultatet og hvor kommer c fra? (:

Jamen regnereglen siger bare, at du, i stedet for -x skal have log(x) i dit svar! Du må have brugt (en vist selvopfunden!) regneregel til at få integrereret 1/x til -x.

Hvis der ikke er flere oplysninger, så er det en mystisk stillet opgave af din lærer, da du ikke, på dit niveau, kan udregne, hvad integralet giver (obs: det giver uendeligt), men må stoppe, der hvor du er kommet til (til de firkantede parenteser).

Mange tak, jeg tager det over fjernundervisning så det kan til tider være ret kringlet at forstå 100%. Men giver dig ret i at opgaven er ret fattig på oplysninger. 

#8: Hvordan læser du, at det er et ubestemt integrale? Bestem integralet for x∈(0,∞) - nej?

Og i så fald, at det blot er som i #8, så glem hvad der står i #10.

Der står jo intet nævnt i # 0 om noget interval.
x > 0 er blot definitionsmængden og ikke integrationsgrænse.
Det er stamfunktionerne til  ¹/_x  og  4x  der skal findes.
c er en vilkårlig konstant, der tilhører de reelle tal. 

# 9
Ja.
c ∈ R     ∧    x > 0
Integrationsprøven siger, at stamfunktionerne er rigtige, hvis, og kun hvis, der gælder:

#12

Integralet, som du stiller op i #1 (og der skal i øvrigt en parentes omkring hele integranden som vist i #8), er et uegentligt integral, og det eksisterer jo slet ikke for den givne funktion i integranden. Angivelsen x > 0 i #0 angiver blot definitionsmængden for integranden.