Matematik

a)  Beholderen er et prisme, hvis rumfang er endefladens areal gange længde.
     Find højden i trekanten v.h.a. Pythagoras.
b)  Udfold beholderen og beregn arealet af de to endeflader + et rektangel.
     OBS  rumfanget 1 m³  er en hjælp til at eliminere y .
c)  Udtryk arealet v.h.a. x og differentiér denne arealfunktion.
    

a) 
da det er en ligesidet trekant kan arealet af en endeflade
let bestemmes vha. "den halve appelsin"

hvilket i dit tilfælde bliver til:

#1

a)  Beholderen er et prisme, hvis rumfang er endefladens areal gange længde.
     Find højden i trekanten v.h.a. Pythagoras.
b)  Udfold beholderen og beregn arealet af de to endeflader + et rektangel.
     OBS  rumfanget 1 m³  er en hjælp til at eliminere y .
c)  Udtryk arealet v.h.a. x og differentiér denne arealfunktion.
    

Kunne jeg få den yderligere detaljeret?

#3

a) For at beregne prismets rumfang, skal man beregne arealet af grundfladen og gange dette areal med prismets højde y. Grundfladen er en ligesidet trekant med sidelængden x. Udtryk rumfanget V ved x og y og indsæt så x = 2 og y = 5.

b) Nu oplyses det, at rumfanget V er lig med 1 m³ . Overfladearealet O består af to ligesidede trekanter med siden x samt tre rektangler med siderne x og y. Opstil et udtryk for overfladearealet udtrykt ved x og y. Benyt nu udtrykket for rumfanget til at eliminere y, så at O udtrykkes ved x alene, som en funktion O(x).

c) Find minimum for funktionen O(x) .