Matematik
Løs ligningen f(x)=10
Hej.
Der er givet to punkter P(8,4) Q(27,6). Jeg har med en potensfunktion at gøre og har fået forskriften til y=2.21*x^0.33 ved hjælp af formlerne
a=log(y2/y1)/(x2/x1)
b= y1/x1^a
Nu skal jeg så løse ligningen f(x)=10, hvordan gør jeg dette?
Svar #2
21. marts 2014 af peter lind
Det er meget nemmere at kigge lidt nøjere på funktione f(x) ≥ 0. Prøv at overvej hvornår funktionen ikke er 0 for x≥0
Svar #3
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
Er kommet frem til dette, i mellemtiden:
11=2.21*x^0.33
x^0.33=(2.21/11)
x=(11/2.21)^1/0.33
(11/2.21)^1/0.33= 129.45
#2
Svar #4
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man skal løse ligningen f(x) = 10 . Det ser ud til, at du løser ligningen f(x) = 11.
Med din fundne forskrift skal man løse ligningen
2,21·x0,33 = 10 ,
dvs
x = (10/2,21)1/0,33
Hvis punkterne P(8,4), Q(27,6) er korrekt angivet, er din fundne forskrift ikke korrekt.
Svar #5
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
Hov ja, det må lige rettes!
Er faldet over et andet spørgsmål jeg ikk helt kan finde ud af:
Der er givet to potensfunktioner
f(x)=3.5*x^1.3 og g(x)=14*x^-0.6
Tegn graferne i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem og bestem koordinaterne til grafernes skæringspunkt.
Svar #6
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Løs ligningen f(x) = g(x) , dvs
3,5·x1,3 = 14·x-0,6 ,
dvs.
x1,9 = 14/3,5 = 4
Svar #7
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
.#6
Er ikke helt med, hvad er det vi kommer frem til her i opgaven?
Svar #8
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
En ligning til bestemmelse af skæringspunktets x-koordinat.
Svar #9
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
#8 Så x er altså 4, hvordan kommer vi så frem til y? Forstår jeg det ret hvis jeg mener der skal komme et punkt det hedder (4,y)?
Svar #10
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej. x findes ved at løse ligningen
x1,9 = 14/3,5 = 4
som angivet i #6. y-koordinaten for skæringspunktet findes jo så ved at beregne f(x) eller g(x) .
Svar #11
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
så f.eks:
3.5*4^1.3 = 21.22
14*4^-0.6= 0.9
Y-koordinaterne for skæringspunktet er altså overstående og x- koordinatets skæringspunkt er 4?
Svar #12
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej. Du har slet ikke forstået indholdet i svar #6 og #10. x er ikke lig med 4. Genlæs #10.
Svar #13
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
#12 Nej det tror jeg du har ret i... For at løse ligningen til ende siger man altså
x^1,9 = 14/3.5
x=(14/3.5)^1/1.9
?
Svar #14
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja. Jeg havde jo allerede udregnet 14/3,5 = 4 for dig.
Svar #15
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
x=(14/3.5)^1/1.9
(14/3.5)^1/1.9 =2.07
x er altså lig 2.07
Er det så korrekt forstået at derefter skal jeg blot indsætte 2.07 på x'ets plads i hhv. f(x) og g(x) for at finde y-koordinatetere?
Svar #18
21. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
Men ligesom i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1456603 skal du sørge for ikke at benytte afrundede konstanter i den fundne forskrift. x er ikke lig med 2,07. x = 41/1,9 .
Svar #20
21. marts 2014 af MortenJenssen (Slettet)
Hov ser netop at du i #4 nævner at den funde forskrift ikke er korrekt. Er fremgangs måden ikke:
a=log(6/4)/log(27/8) = 0.33
b=4/6^0.33 = 2.21
?