Matematik

ligninger

24. marts 2014 af anna05 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Løs ligningerne

2*x7 = 17

15*x12 = 197

14*x½ = 56

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2014 af mathon

Lær af følgende
og regn selv
de to andre opgaver:

$\small 2\cdot x^7=17$

$\small x^7=\left (\frac{17}{2} \right )$

$\small x=\left (\frac{17}{2} \right )^{\frac{1}{7}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2014 af mathon

alment:
$\large \large \ a\cdot x^b = c$

$\large \large \ x^b = \left ( \frac {c}{a} \right)$

$\large \large \ x=\left (\frac{c}{a} \right )^{\frac{1}{b}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2014 af LeonhardEuler

eller bare

$x^{b}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow x=\sqrt[b]{\frac{c}{b}}=\left ( \frac{c}{b} \right )^{\frac{1}{b}}$

bemærk hvis det rationelle tal ^c/_b > 0 og b tilhører de positive hele lige tal, så vil ligningen have to løsninger:

$x^b=\frac{c}{b}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{c}{b}}$

*det skal du benytte ved ligningen 15 • x¹² = 197

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2014 af mathon

$\sqrt[b]{\frac{c}{a}}$ gælder kun når b er positiv og hel

$\frac{c}{a}\geq 0\; \; \; \; \; n\aa år \: \: b \; er\; lige$

$\frac{c}{a}\leq 0\; \; \; \; \; n\aa år \: \: b \; er\; ulige$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2014 af mathon

mens

$\left (\frac{c}{a} \right )^{\frac{1}{b}}\; \; \; \; \; \; g\ae lder\; i \; alle\; tilf\ae lde.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at til trods for, at ordene rational og rationel på dansk kan bruges synonymt, kaldes talmængden Q af heltalsbrøker altid for mængden af de rationale tal. Et tal på formen p/q , hvor p og q er hele tal, og q ≠ 0, kaldes et rationalt tal, ikke et rationelt tal.

Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.