Side 2 - Alternerende harmonisk række..

Til svar #9,

Hvordan får du at:

s_2n+1=s_2n-1- 1/(2*n*(2*n+1)) = s_2n-1 - (1/(2n)-1/(2n+1))

Jeg mener hvordan kan du omskrive det sidste led i det andet udtryk ( - 1/(2*n*(2*n+1)) ) til det sidste udtryk ( - (1/(2n)-1/(2n+1)) ) ????

#22

Man har

Overvej at repetere de elementære regler for regning med brøker.

#18 Hvordan ser man at man lige præcis skal bruge disse grænser for s_n ? 

Og hvordan udregnes  s_2n+2 -s2_n samt  y_n+1-y_n    ??? Kan ikke få det til at gå op

Altså hvordan viser man at s_2n = y_n ?????

#24

Man har så

        s_2n+2 - s_2n = -1/(2n+2) + 1/(2n+1) = (2n+2-(2n+1))/((2n+1)(2n+2)) = 1/((2n+1)(2n+2))

#25

Man har

        y_n+1 - y_n = ∑²ⁿ⁺²_k=n+2 (1/k) - ∑²ⁿ_k=n+1 (1/k) = (1/(2n+2)) + (1/(2n+1)) - 1/(n+1)

                                                                   = (1/(2n+1)) - (1/(2n+2))

                                                                   = s_2n+2 - s_2n .