Matematik
hjælp til opgave med polynomium
04. december 2005 af
Pusser_kh (Slettet)
Er der nogle som kan hjælpe mig med hvad jeg skal gøre i denne opgave, som lyder.
Et polynomium p er givet ved
p(x)= x^3+x^2-2x-2.
Bestem de eksakte løsninger til ligningen
p(x)=0.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for p i punktet A(1,p(1))
Et polynomium p er givet ved
p(x)= x^3+x^2-2x-2.
Bestem de eksakte løsninger til ligningen
p(x)=0.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for p i punktet A(1,p(1))
Svar #1
04. december 2005 af fixer (Slettet)
Først indses at x=-1 er en løsning til ligningen p(x)=0. Ergo kan p skrives
p(x) = (x+1)q(x)
hvor q(x) er et andengradspolynomium der findes ved polynomiers division. Af nulregelen følger dernæst at
p(x) = 0 <=> x+1=0 v q(x)=0
Den fuldstændige løsning til ovenstående ligning er derfor foreningsmængden løsningerne til andengradsligningen q(x)=0 samt {-1}.
I andet delspørgsmål skal du ihukomme sammenhængen mellem hældningen af tangenten til grafen for p i et givet punkt og den værdien af den første afledede p'(x) i dette punkt.
p(x) = (x+1)q(x)
hvor q(x) er et andengradspolynomium der findes ved polynomiers division. Af nulregelen følger dernæst at
p(x) = 0 <=> x+1=0 v q(x)=0
Den fuldstændige løsning til ovenstående ligning er derfor foreningsmængden løsningerne til andengradsligningen q(x)=0 samt {-1}.
I andet delspørgsmål skal du ihukomme sammenhængen mellem hældningen af tangenten til grafen for p i et givet punkt og den værdien af den første afledede p'(x) i dette punkt.
Svar #2
04. december 2005 af Pusser_kh (Slettet)
undskyld men jeg kan simpelthen ikke forstår den måde du har forklaret det på... jeg er sproglig :)
Skriv et svar til: hjælp til opgave med polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.