Matematik

Determinant-metoden (skal finde x og y, men der er flere led)

12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Jeg har en opgave, hvor der skal findes grundmængden (er fundet) og har flere x og y-led! Problemet er bare at jeg er i tvivl om hvad jeg skal gøre, for har prøvet men fejlet..:(

Opgaven ser følgende ud:
I 3(y+1)/2+x=3y/x-1 II (x+6)2/3+y=2+2x/y+1

Håber nogen kan hjælpe! Tak på forhånd..

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Prøv at forklar det anderledes, for jeg forstår ikke hvad du mener. Du skriver at du skal finde definitionsmængden for en eller anden funktion af 2 variable (såvidt jeg har forstået det), som jeg ikke ved hvad er, men samtidig skriver du at du har fundet den ... forvirring!

Svar #2
12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Altså opgaven lyder, at man skal bestemme grundmængden og x og y i ligningen. Jeg har fundet grundmængden i begge ligninger=
(1)G:x er forskellig fra (=) -2 og y er forskellig fra (=)1
(2)G:x er forskellig fra (=) -3 og y er forskellig fra (=)-1

Da jeg skal finde x og y i ligningen kan jeg ikk komme videre.. Ved ikk hvad jeg skal/kan gøre...

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Skal du finde de x,y E R, som samtidig opfylder hver af lignignerne

3(y+1)/2+x = 3y/x-1 (*)

(x+6)2/3+y = 2+2x/y+1 (**)

eller hvad?

Svar #4
12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Det er det jeg ikk ved! Der står bare i opgaven at jeg skal finde x og y, men i resultatlisten fremkommer x og y KUN 1 gang!

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2005 af fixer (Slettet)

Du skal sætte en større ære i at opskrive opgaven EKSAKT som den er formuleret i opgaveteksten. Ingen har en jordisk chance for at gætte sig til information, du udelader.

Specielt skal du være varsom med at iagttage regnearternes prioritering. At dømme udfra dine grundmængder, at der reelt tale om ligningerne

I: 3(y+1)/(2+x) = 3y/(x-1)

II: 2(x+6)/(3+y) = (2x+1)/(y+1)

I bekræftende fald må du genoverveje bestemmelsen af ligningerns grundmængde.

Svar #6
12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

ok! erhmm, tror jeg spørger min matematiklærer imorgen så, for ved ikk hvordan jeg ellers skal opstille opgaven.. Tak for hjælpen !

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2005 af fixer (Slettet)

Nej, kig nu i din bog og skriv her præcist hvordan ligningerne står inklusive brøkstreger.

Ifald der er tale om ligningerne i #5 har disse netop een løsning, nemlig (x,y) = (2/3,-1/3). Hvis dette stemmer med det forventede facit er det nok værd at afklare om det faktisk er disse ligninger, du mener.

Svar #8
12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Jeg har her opstillet opgaven så du kan se hvordan det ser ud nogenlunde.. Det er vist den nemmeste måde at gøre det på ! http://www.badongo.com/file.php?file=X+og+Y__2005-12-12_x+og+y.bmp

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. december 2005 af fixer (Slettet)

Ok.

Først skal jeg korrigere en skrivefejl i ligning II i #5:

II: 2(x+6)/(3+y) = (2x+2)/(y+1)

Dernæst kunne det se ud som om, der rent faktisk menes at tælleren på højresiden skal kvadreres, således at ligningen lyder

II: (x+6)²/(3+y) = (2x+2)/(y+1)

Ved bestemmelsen af grundmængderne skal angives de maksimale mængder, for hvilke de to ligninger har mening. Jeg vil tro du er gået rigtigt frem, men er kommet til at bytte om på x og y i nogle af dine angivelser.

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Først: bitmap er et LORTE-format, for det fylder helt urimeligt meget, så konverter helst til jpg- eller eps-format en anden gang.

Nu til opgaven: Såfremt der faktisk er tale om de ligninger, så du har skrevet, så har vi at

3(y+1)/(x+2) = 3y/(x-1) (*)

2(x+6)/(y+3) = 2(x+1)/(y+1) (**)

Disse ligninger giver mening, hvis vi antager, at

x E R\\{-2,1}
y E R\\{-3,-1}

Først forkorter vi med 3 henholdvis 2 i de respektive ligninger, således at vi får

(y+1)/(x+2) = y/(x-1)
(x+6)/(y+3) = (x+1)/(y+1)

Ved at gange over kors, fås følgende:

(x-1)(y+1) = (x+2)y
(x+6)(y+1) = (x+1)(y+3)

Løs nu den øverste ligning med hensyn til x (svar: x = 3y+1). Indsæt derefter den netop fundne x-værdi i den anden ligning og løs denne med hensyn til y (svar: y = 1). Nu indsætter du så den netop fundne y-værdi i udtrykket for x (svar: x = 4).

At (x,y) = (4,1) faktisk er en løsning, indses ved at indsætte i det oprindelige ligningssystem.

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#10:
Rettelse:

``Såfremt der faktisk er tale om de ligninger, så du har skrevet, så har vi at'' --> ``Såfremt der faktisk er tale om de ligninger, som du har skrevet, så har vi''

Svar #12
12. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Mange tak for hjælpen! Kan ikk takke nok.. :D

Svar #13
13. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Jo forresten.. Hvordan løser du x i ligning 1 ved:(x-1)(y+1) = (x+2)y ??

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. december 2005 af fixer (Slettet)

Gang paranteserne ud på begge sider af lighedstegnet, bortforkort leddet xy og udtryk x ved y eller omvendt. Indsæt dette i i den anden ligning.

Svar #15
13. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Forstår ikk helt...:S Er måske lidt fatsvag, men kan ikk gøre for det..:( Kan du vise mig fremgangsmåden ? Please..!

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. december 2005 af fixer (Slettet)

(x-1)(y+1) = (x+2)y <=>

xy+x-y-1 = xy+2y <=>

3y = x-1 (*)

Prøv nu at substituere (*) ind i ligningen

(x+6)(y+1) = (x+1)(y+3) (**)

enten ved at udnytte at x = 3y+1 (hvorved (**) reducerer til en ligning i y) eller y = (x-1)/3 (hvorved (**) reducerer til en ligning i x).

Når x (alternativt y) er bestemt af (**) findes den sidste ubekendte af (*).

Svar #17
13. december 2005 af Ulle87 (Slettet)

Ok tak :D Prøver at lave resten, men er jeg i tvivl om noget, så opretter jeg bare et svar! Tak for hjælpen pt.

Skriv et svar til: Determinant-metoden (skal finde x og y, men der er flere led)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.